פרבולה ועיגול

[LironBar247]

פרבולה ועיגול

אני קצת מסתבכת בשאלה המצורפת...

אני מודה מראש לעוזרים

 

[סוס כסוף]

הדרכה - היעזרי בשרטוט המצורף

השטח הקטן יותר הוא השטח המקווקו כפול 2 (עקב סימטריה). השטח הגדול יותר יהיה שטח העיגול מינוס השטח המקווקו כפול 2.
כדי לחשב את השטח המקווקו:
א. הפגישי את העקומות ומצאי את ה X של החיתוך
ב. חשבי את האינטגרל מאפס עד A של y=√2x
ג. חשבי את האינטגרל מ A עד B של (y=sqrt(8-x²
ד. חברי את השטחים והכפילי ב 2 בגלל סימטריה.
ה. חשבי את השטח הגדול בתור π*8 מינוס השטח של סעיף ד'
ו. חשבי את יחס השטחים.
ז. נפח גוף הסיבוב יהיה שווה ל
V=π⌠(8-x²)dx + π⌠(2x)dx
כאשר האינטגרל הראשון הוא מ אפס עד ( X(A והאינטגרל השני יהיה מ XA עד XB

 

[MayaTMR]

לי יצא

שהאינטגרל של השטח השני הוא פאי מינוס 2, גם לכם?

 

[סוס כסוף]

וולפרם מאשר