פולינום ממעלה 0

[white shadow 3]

פולינום ממעלה 0

הי, צהריים טובים.

שאלה שקצת הטרידה אותה, אולי עניין קטן של סמנטיקה
הפולינום y=0 מוגדר ממעלה "0", איך ניתן להגדיר את צורת הכתיבה y=0x+0? ממעלה 0? מעלה 1?

 

[דניאל החכם]

מעלה אפס, מתחשבים רק במקדמים שהם לא אפס בהגדרה.

 

[white shadow 3]

תודה רבה, שאלה קטנה נוספת לוודא הבנה

אם נתונות 2 שאלות: (קיים או לא קיים, ואם קיים אז לתת דוגמא)
&nbsp
א. פולינום ממעלה 0 (מהצורה הנתונה
zz y=_x+__ zz ) בעל אין סוף שורשים
&nbsp
ב. פולינום מהצורה
zz y= __x^2+___x+___ zz בעל אין סוף שורשים
&nbsp
ב-2 המקרים התשובה צריכה פשוט להיות שהמקדמים ו-a0 שווים ל-0?
&nbsp

 

[דניאל החכם]

יתכן שההגדרה אצליכם היא קצת שונה

ההגדרה ב-wiki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Degree_of_a_polynomial
&nbsp

 

[1ca1]

לא נכון, מעלת פולינום האפס היא מינוס אינסוף

מעלת כל פולינום קבוע שאיננו אפס היא אפס.
&nbsp
בכל אופן הסיפור עם מינוס אינסוף קצת טכני להסבר ולא באמת מעניין מכל סיבה שהיא לצרכי אלגברה לינארית.

 

[white shadow 3]

אני אשאל שוב רק כדאי לחדד את הניואנסים האלה

השאלה מנוסחת בצורה הבאה:
קיים או לא קיים (אם קיים לכתוב דוגמא):
&nbsp
א. פולינום ממעלה 0 מהצורה (הנתונה בתרגיל)
zz y=___x+___ zz
שאין לו שורשים.
במידה ואני כותב ביטוי כמו
zz y=0x+2 zz (כלומר שקול ל-y=2) זה עונה על ההגדרה "מעלה 0"? התשובה אמורה להתקבל?
&nbsp
ב. פולינום ממעלה 0 מהצורה (הנתונה בתרגיל)
zz y=___x+___ zz
בעל אין סוף שורשים.
אני מבין מתשובתך כי בסעיף זה התשובה הנכונה היא ש"לא קיים פולינום כזה" כיוון שאם אציין פולינום מהצורה
zz y=0x+0 zz (כלומר שקול ל-y=0) אנחנו מדברים על פולינום ממעלה מינוס אינסוף ולכן זה לא עונה על הגדרת השאלה ל"מעלה 0"?

 

[1ca1]

אני לא מבין מה זה הבלאנקים

יש כאן הבדל בין מה זה פולינום באלגברה לבין מה זה פולינום באנליזה.
&nbsp
כעקרון התשובה ל-א צריכה להיות y=2 (ולא zz 0*x+2 zz).
התשובה ל-ב צריכה להיות לא נכון (אבל הרבה אנשים יחשיבו את פולינום האפס כעל מעלה אפס, למרות שזה לא מדוייק כמו שכתבתי).
&nbsp
בקיצור ל-א לא הייתי כותב משהו, פשוט מותח קו על הבלאנקים בכלל וכותב y=2.
ל-ב הייתי כותב אין כזה (אבל עוד פעם - מדובר בדקות).

 

[white shadow 3]

הבעיה היא שמדובר בשאלות ממוחשבות

ולכן אני לא יכול למחוק את התאים הריקים לפני x וב-a0...

&nbsp
&nbsp

 

[white shadow 3]

שאלה נמחקה, לא רלוונטית

 

[white shadow 3]

אני מניח כי הפולינומים שונים אחד משני