תשובה
ערב טוב קרן,
שאלה 1:בהנחה שאת התאוצה מחשבים בסעיף א', נשתמש בנוסחת ההעתק בתנועה עם תאוצה קבועה:
zz X(t) = Xo + Vo*t + ½*a*t² zz
נסמן את המרחק שעבר הגוף לאחר 6 שניות ב - (6)X. ידוע לנו שהפרש המרחקים בין הזמן של 6 שניות לזמן t שקדם לו הוא 20 מ', לכן:
zz X(6) - X(t) = 20 = Xo - Xo + Vo*(6-t) + ½*a*(6²-t²) zz
כאשר Vo היא המהירות ההתחלתית (4 מ' לשניה אם הבנתי נכון) ו - a היא התאוצה. מן המשוואה הנ"ל מוצאים את t.
שאלה 2:
משתמשים באותה נוסחה של ההעתק בתנועה בתאוצה קבועה. מחשבים את המרחק שיעבור בחלק הראשון של התנועה (בו הוא נע ב - a1) לפי הנוסחה הנ"ל, כאשר Xo=0 ו - Vo הוא 4 מ' לשניה. כמו כן מחשבים את המהירות אליה יגיע בתום החלק הראשון של התנועה (אחרי 8 שניות) לפי:
zz V(8) = Vo + a1*8 zz
עכשיו, מתום 8 שניות, מחשבים את הזמן שידרש לגוף להגיע למרחק של 150 מ' פחות מרחק שעבר לאחר 8 שניות לפי הנוסחה:
zz X(t) = 150-X(8) = V(8)*t + ½*a*t² zz
שימי לב ש - t נמדד מתום 8 שניות, ולכן אחרי שמוצאים אותו צריך להוסיף לו 8 שניות (כאילו התחלנו מצב חדש, של העתק התחלתי אפס, בזמן 8 שניות, עם מהירות התחלתית זהה לזו שהתקבלה בזמן 8 שניות).
