עמוד 88 שאלה 13

[vakninadi]

עמוד 88 שאלה 13

מה הצורה של קו החוזה??

 

[abalaba2]

זה לא קו, זה שטח

לפי דעתי יש טעות בספר והתשובה היא 4 (וזה גם בסיסו הגדול) מאחר ולצרכן א' לא אכפת אם יהיו לו4,4 או 5,4 ולצרכן ב' לא אכפת אם יהיה לו 1,0 או 1,100 יש שטח שלם של חוסר אכפטיות שבו כולם עדיפים.

 

[abalaba2]

אכפתיות

 

[יאיר שטיין]

התשובה היא 3

הבעיה שקשה לי להסביר במלים למה... הציור שלהם הוא לא נכון.משטח החוזה הוא הצד השני של המלבן,והוא גם לא האלכסון הראשי כמו שהם ניסו לצייר...

 

[vakninadi]

כמו שחשבתי תודה

 

[abalaba2]

נראה לי שאתה טועה

וגם אני, יש עוד מקומות בהם לשניהם לא אכפת.

 

[vakninadi]

באופן כללי

איך מחליטים מהו קו/שטח החוזה? מה מאפיין את קו החוזה? מה משותף לכל הנקודות עליו?

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

בקו החוזה או בשטח החוזה

לא ניתן להגדיל תועלת של צרכן אחד בלי להקטין את זו של השני. בשטח - למעשה בתוך השטח אין הבדל בשביל שניהם, ולכן בתוכו השטח עצמו - שניהם אדישים בין כל הנקודות בשטח, כאילו הקו הופך לעבה, ואי אפשר לצאת ממנו (להגדיל תועלת של אחד) בלי להקטין את זו של השני.

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

זה 3 אבל ההסבר שלהם לא נכון

יש תיבה שגודלה היא 8 X ו 6 Y. צרכן A: יש לו מינימום של X1=Y1. ז"א האלכסון שהוא הנקודות היעילות של A בלבד, מגיע לצלע העליונה אבל לא עד הפינה הימנית עליונה, אלא לפני. הוא פוגש את הדופן העליונה בנק' (6,6). צרכן B: רוצה רק X. עכשיו בודקים מה שטח החוזה: אם אנחנו נמצאים בנקודה על האלכסון של המינימום (תועלת נתונה של צרכן A) ורוצים לדעת מה התועלת המקסימלית של צרכן B בלי לפגוע בA, אז אנחנו יכולים בקלות לזוז שמאלה, כי אז צרכן A לא משתנה לו התועלת ואילו צרכן B מגדיל את תועלתו. אם אנחנו בנקודה מסוימת על ציר X2 (העליון) (משמאל לנק' (6,6), שזה מה שצרכן B רוצה כשהוא בעצמו (לא משנה לו אם יוסיפו לו Y), ורוצים לדעת מה התועלת המקסימלית שנוכל לתת לצרכן A בלי לפגוע בB, אז למעשה הציר X2 הוא מספיק. אם נוריד ממנו אנך עד לקו X1=Y1, התועלת של A לא תשתנה, ולכן גם החלק הזה של ציר X הוא חלק מהחוזה. וכן שטח החוזה הוא המשולש הזה שצלעותיו הן: האלכסון X1=Y1, הצלע השמאלית של התיבה, והצלע העליונה בקטע (0,6) עד (6,6). שתי הצלעות האחרונות שהזכרתי הן שוות שוקיים ולכן תשובה 3 נכונה. מש"ל מקווה שאני מובן.

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

תיקון קריטי../images/Emo70.gif

הקטע הזה כולו לא רלוונטי וגם שגוי, אבל לא משנה את התשובה לדעתי: עכשיו בודקים מה שטח החוזה: אם אנחנו נמצאים בנקודה על האלכסון של המינימום (תועלת נתונה של צרכן A) ורוצים לדעת מה התועלת המקסימלית של צרכן B בלי לפגוע בA, אז אנחנו יכולים בקלות לזוז שמאלה, כי אז צרכן A לא משתנה לו התועלת ואילו צרכן B מגדיל את תועלתו. הפסקה השנייה על ירידה למטה מציר ה-X העליון, עדיין נכון.

 

[vakninadi]

סבבה. עכשיו הבנתי תודה לכולכם

 

[vakninadi]

אם נזוז שמאלה

התועלת של א תקטן לא? כי יש לו פונ' מינימום, אז כמה שתזוז שמאלה, זאת תהיה התועלת שלו לא?

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

תודה ששמת לב לתיקון למעלה...

 

[vakninadi]

אבל גם אם נוריד אנך מX2 התועלת של א תקטן

אוףף אני לא מצליחה להבין. אני רואה את זה ככה: בנקודה בה א(6,6) ב(2,0) אי אפשר לשפר תועלת של אף אחד מבלי לגורע מהשני. ולכן זו הנקודה היחידה שנראית לי. ואתם מצאתם משולש שלם....

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

למה שתרד התועלת שלו?

צרכן B לא מתעניין בY כלל ולכן התועלת שלו אותו דבר. למעשה עקומות התועלת שלו הן קווים אנכיים. צרכן A - הוא על הפונקצית מינימום ולכן יש אצלו את הצורה של 90 מעלות. מעל האלכסון הזה הוא אדיש כל עוד הוא על אותו אנך למעלה.

 

[nahvaw]

למה זה משולש??

באני מסכים שיש משולש אבל בנוסף מהנקודה 6,6 ועד 8,6 זה גם חלק מקו החוזה (אי אפשר לשפר בנקודות אלו לאף אחד) ולכן יש משולש + קו שיוצא ממנו ולכן כל התשובות אינן נכונות. הציור בספר לא מדוייק.

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

נכון אתה צודק

אבל יש סיכוי מסויים שזה לא נכנס להגדרת ה"שטח" כי זה קו ולא "שטח"... נא לא לשכוח שמדובר בשחזור, ואולי במקור היתה התייחסות לזה.

 

[nahvaw]

אני חוזר בי, זה רק משולש, אין קו

כי ב 8,6 אין לו מה לעשות עם ה2 X הנוספים (פונ' מינימום) ולכן הוא יעביר אותם לשני שיפיק מהם תועלת, ולכן זה רק המשולש. בכל מקרה הציור שלהם לא מדוייק.

 

[יאיר הדרקון האמיתי]

וואלה

 

[abalaba2]

מה שהוא אמר

טעות שלי, החלפתי בין X לY