עכשיו באלגברה

[imyy]

עכשיו באלגברה

הדרך יותר חשובה לי מהפתרון נתון: a^*x+9*Y=2a+3 x+y=1 א) עבור אילו ערכים של A יש למערכת פתרון יחיד? ב) עבור איזה ערך של A יש למערכת אינסוף פתרונות? ג) עבור איזה ערך של A אין למערכת פתרונות?

 

[imyy]

אחת לפני אחרונה (אלגברה)

נתון: xy+3y-5m-4=0 x-y=m א) עבור אילו ערכים של M יש למערכת שני פתרונות שונים? ב) הוכח שלא קיים M שעבורו למערכת יהיו שני פתרונות הנמצאיםברביא הראשון(x>0 וגם y>0)

 

[imyy]

זו הייתה האחרונה (לחודש הזה)

 

[XYZ3]

]יתרון לשאלה השניה

תבודד את X מהמשוואה הראשונה ותציב בשניה עכשיו תצא לך משוואה ריבועית בה נדרוש 2 פיתרונות לX כלומר הדלתא צריכה להיות חיובית ומו כן המקדם של ה X בריבוע חייב להיות שונה מ0

 

[imyy]

תודה שהזכרת לי

אני שחכתי איך עושים תדברים האלה ונראה לי הרבה יותר קל לבודד את ה-X מהמשוואה השניה וזה מה שאני אעשה אבל בכל זאת תודה

 

[רון חשבון]

המשך שאלה שנייה

נבודד כפי שהצעת את x מהמשוואה השנייה :

xy+3y-5m-4 = 0 x = y+m (y+m)y+3y-5m-4 = 0 y²+(m+3)y-5m-4 = 0​

כדי שיהיו למשוואה שני פתרונות שונים, נדרוש שדלתא תהיה גדולה מאפס :

Δ = b²-4ac = (m+3)²-4·1·(-5m-4) = m²+6m+9+20m+16 = m²+26m+25 > 0 m<-25 או m>-1​

לגבי סעיף ב´ עליך למצוא שני פתרונות חיוביים. כלומר בנוסף לתנאי על דלתא, עליך להוסיף שסכום השורשים יהיה חיובי, ושמכפלת השורשים תהיה חיובית. זה נעשה באמצעות נוסחאות וויאטה. מכיר ?

 

[imyy]

למה אף אחד לא עוזר לי?

למה אף אחד לא עוזר לי?

 

[חיי נר]

כי...

השאלה הראשונה לא ברורה (מה זה a^*x?), והשאלה השניה קשה. יוסימוטי הוא אחי ועד היום השתמשתי בשמו, ורק עכשיו עשיתי שם חדש. תולה ארץ על בלימה הוא ייטיב לך/ם/ן כתיבה וחתימה.

 

[XYZ3]

פיתרון לשאלה 1..

קודם כל אני מניח שבמשוואה הראשונה הכוונה היא לA כפול X ולא A בחזקת איקס.. הדרך הפשוטה ביותר להגעה לפיתרון היא בעזרת מטריצה.. האם הדרך מוכרת לך? אם לא פשוט תכפול את המשוואה הראשונה בA (שים לב.. אנחנו מניחים שיש פיתרון יחיד למערכת עבור A שווה 0 אז הדבר נצטרך לבדוק בהמשך) עכשיו תחסר את המשוואות אחת מהשניה.. למערכת לא יהיה פיתרון כאשר במשוואה שהתקבלה לאחר חיסור שתי המשוואות המקדם של הY יהיה שווה ל0 ואילו אגף ימין של המשוואה יהיה שווה למספר חופשי למערכת יהיו אינסוף פיתרונות כשבמשוואה שקיבלנו המקדם של Y יהיה שווה ל0 וכך גם אגף ימין של המשוואה עכשיו יש להציב במשוואות A=0 ולבדות האם יש פיתרון יחיד/אינסוף/אין למערכ´ המשוואות יהיה פיתרון יחיד כשלא יהיו לה אינסוף פיתרונות או כשלא יהיה לה פיתרון

 

[imyy]

a^*x זה A בחזקת 2 כפול X

 

[רון חשבון]

לגבי השאלה הראשונה

נבודד (למשל) את y מהמשוואה השנייה :

a²x+9y = 2a+3 y = 1-x a²x+9(1-x) = 2a+3 (a²-9)x = 2a-6 (a+3)(a-3)x = 2(a-3)​

אם a = 3 הרי שיש למשוואה אינסוף פתרונות, כי נקבל :

0 · x = 0​

שזה נכון לכל ערך של x . אם a≠3 הרי שמותר לחלק את שני האגפים ב (a-3) ונקבל :

x = 2/(a+3)​

נתבונן בתוצאה שקיבלנו ל x . אם a=-3 הרי שלמשוואה אין אף פתרון (מדוע ?) אם a≠-3 , הרי שיש למשוואה פתרון יחיד כלשהוא.

 

[imyy]

תודה אבל

איך עשית את הסימן בריבוע?

 

[רון חשבון]

תשובה לאיציק

יש מספר דרכים לעשות אותו. ניתן להעתיק אותו מה character map של חלונות (לחץ על "start" וכנס ל system tools ), ניתן לקחת אותו ממעבד התמלילים word (כנס לתפריט "הוספה-סימן"), יש גם קיצורים מספריים לחלק מהסימנים באמצעות כפתור ALT . אבל נראה לי שהדרך הכי מהירה כרגע היא פשוט להעתיק אותו מהחתימה שלי (זו בעצם המטרה שלה, יש בה את רוב הסימנים הנחוצים לכאן ושתפוז תומך בהם).