~~עזרה בחידה~~

[כוחית הקטין]

~~עזרה בחידה~~

מהו המספר הקטן ביותר של משקולות, שאפשר בעזרתן לשקול במאזניים כל משקל שיהיה, בהנחה ומדובר על מספר מלא בין 1 ל-40? ======= נ.ב התשובה היא לא המספרים הראשוניים, (1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37) ======= בבקשה עיזרו לי, תודה לכל החושבים!

 

[טִינקרבל]

נסיון מוטל בספק חח ../images/Emo13.gif

הראשון: 1 השני: 2 השלישי: 4 הרביעי: 8 החמישי: 16 השישי: 32 אבל זה יוצא 63... יענו סה"כ 6 משקולות, בעזרתן ניתן למדוד על 63 ק"ג. אולי השישי - 9

וזה הבסט שאני יכולה לחושב עליו חח

בכל מקרה זה כיוון, בערך חח.

 

[אורי צציק]

אמממ...

1,3,9,27 1: בצד אחד את המשקולת 1 ובצד השני כלום 2: בצד אחד את המשקולת 3 ובצד השני את המשקולת 1 3: בצד אחד את המשקולת 3 ובצד השני כלום 4: בצד אחד את המשקולות 3 ו 1 ובצד השני כלום 5: בצד אחד את המשקולת 9 ובצד השני את המשקולות 3 ו 1 וכן הלאה. הרעיון הוא שמתחילים מ 1. והמשקולת הבאה היא תמיד סך המשקולות הקיימות כפול 2 ועוד 1.

1 3=1*2+1 9=(1+3)*2+1 27=(1+3+9)*2+1​

כך אנחנו מבטיחים לעצמנו שאנחנו יכולים להגיע לכל מספר.

 

[lupoN]

לדעתי

אם מדובר במאזני כפות, אזי ניתן להניח על הכפות משקולות בשני הצדדים, כך ניתן להשתמש בארבע משקולות של חזקות שלוש: 1, 3, 9, 27. דוגמאות: לשקילת 2 יח' - משקולת של 3 בצד אחד, ומשקולת של 1 בצד שניץ לשקילת 14 יח' - משקולת של 27 בצד אחד ומשקולות של 9, 3, 1 בצד שני לשקילת 15 יח' - משקולת של 27 בצד אחד ומשקולות של 9 ו - 3 בצד שני לשקילת 16 יח' - משקולת של 27 + משקולת של 1 בצד אחד ו - משקולות של 9 + 3 בצד השני שקילת 35 יח' - משקולת של 27 ומשקולת של 9 בצד אחד ומשקולת של 1 בצד שני וכך הלאה עד 40 = 1+3+9+27 * לא בדקתי את כל האפשרויות ומקווה שלא הטעיתי

 

[slallum]

אני חושב שכן..

היה על זה משהו בספר "המשפט של פרמה"