עוד שאלה....

DR ART

New member
עוד שאלה....

נתון גליל בגובה 8 ס"מ והיקף בסיסו 10פאי ס"מ. כמה קוביות בעלות צלע באורך 1 ס"מ אפשר להכניס אל תוך הגליל? (1) 288 (2) 60 (3) 480 (4) אף תשובה אינה מכונה מישהו יכול להסביר לי איך פותרים את זה?
 

RoNcHa PoNcHa

New member
נסיון

לא יוצא לי בדיוק מה שאמור, השאלה היא מה התשובה בספר... קודם כל - זה לא יכול להיות 60 כי זה צריך להיות כפולה של 8 (בגלל הגובה). עכשיו לפתרון, היקף הבסיס הוא 10 פאי ולכן רדיוס המעגל 5 והקוטר 10. הקוטר הוא גם האלכסון של המרובע הכי גדול שיכנס למעגל ולכן בחישוב שטח ע"י אלכסון בריבוע לחלק ל - 2 נגיע לכך ששטח הריבוע 100/2=50. מכאן שמבחינת שטח נכנסים בריבוע הגדול 50 ריבועים ששטחם 1. עכשיו נותר רק לכפול בגובה - 8, מה שיוצא זה 400. כבר הספקתי להדחיק את הנוסחאות לחישוב שטח והיקף במעגל אז אם התבלבלתי תקנו אותי. אז כרגע התשובה ההגיונית היא 4, או 480 אם פספסתי משהו מסביב. אבל אפשר לפסול את ה-2 האחרות.
 

DR ART

New member
...

זה בידיוק החישוב שאי עשיתי. התשובה היא (3). איך מכניסים לשם עוד 80 קוביות? אולי ברווח בין הריבוע למעגל, איך מחשבים את גודל הרווח?
 
תשובה (?)

בומבה של שאלה. מאיפה זה? הגענו לזה שהרדיוס הוא 5. כלומר צריך לבדוק כמה קוביות ניתן להניח בתוך מעגל כזה ואז לכפול פי 8. אני התמקדתי רק ברבע מהמעגל ( ואז כפלתי פי 4 ). חסמתי את רבע המעגל בתוך ריבוע ובדקתי כמה קוביות קטנות נכנסות בתוך הריבוע החוסם ( 25 קוביות ). אח"כ חיסרתי את הקוביות שלא נכנסו בשלמותן לתוך רבע המעגל. ( למשל, בגובה וברוחב של הריבוע יש 4 קוביות שהן בתוך המעגל ולא 5 כי 5 הוא הרדיוס של המעגל) בעצם קיבלנו 5 עמודות של קוביות קטנות וצריך לבדוק כמה קוביות בכל עמודה הן בתוך רבע המעגל. יש שתי עמודות שבהן יש קוביות שה - "שפיץ" שלהן נמצא ממש על היקף המעגל ( ניתן לגלות את זה תוך שימוש בשלשה הפיתגורית 3,4,5 ). בסך הכל יש 15 קוביות שנכנסות בכל רבע מעגל, ולכן 60 בכל המעגל. 60*8=480. הכי מהר זה לפסול תשובות ולדעת שלעולם לא מסמנים את התשובה "לא ניתן לדעת" אלא אם כן אנחנו יכולים להוכיח שלא ניתן לפתור את השאלה ( זה מה שנקרא מסיח אגו - אם אני לא יכול לפתור אז אף אחד לא יכול ).
 

DR ART

New member
תודה....ממש עזרת.....

זה לקוח מאחד המבחנים של קידמה (לקחתי אצלהם קורס ב-2001)...אני לא בטוחה אם החברה קיימת עדיין....
 

RoNcHa PoNcHa

New member
הסחפות....

ממש לא שאלה לפסיכומטרי אמנם השאלה של כמה קוביות נכנסות היא נפוצה אבל לא בכזו רמה...
 
למעלה