סדרות

[jakecarter]

סדרות

נתונה לי סדרה חשבונית בה: d=-4 a1=56 השאלה: מחברים זה לזה את איברי הסדרה, החל מן האיבר הראשון. כמה איברים יש לחבר, כדי שהסכום שיתקבל יהיה 420? יש שני פתרונות אפשריים. אני לקחתי את 420 בתור סכום כל איברי הסדרה וחיפשתי את n, אך התשובה שלי היא: n=30 n=28 והתשובה הנכונה (לפי הספר) היא: n=14 n=15 מישהו יכול לתקן אותי? איפה טעיתי?

 

[31415926535897932385]

כנראה לא חילקת בשתיים

הנוסחה לסכום אן איברים בסדרה חשבונית היא Sn=[2a1+d(n-1)]n/2 ומכאן, אם אתה מציב: Sn=[112-4(n-1)]n/2=420 420=n/2(116-4n) 420= 58n-2n^2 0=2n^2-58n+420 n^2-29+420=0 n^2-14n-15n+420=0 n(n-14)-15(n-14)=0 (n-14)(n-15)=0 n1=15 n2=14

 

[jakecarter]

וואלה../images/Emo70.gif תודה!

 

[jakecarter]

שחכת לחלק את 420 ב-2