סדרה חשבונית

[LIRON4141]

סדרה חשבונית

בסדרה חשבונית שבה 2N+1 איברים נתון שהאיבר האחרון שווה לסכום של האיבר האמצעי וזה שלפניו.
הוכח שבסדרה כזאת שA1=D.

איך עושים זאתתת? את האיבר האחרון אני מגדירה בתור A2N+1 נכון?

ואם כך הדבר וגם אם לא כך הדבר איך אני מוצאת את האיבר האמצעי??..האם יש נוסחה לכך?? אם כן למה היא לא כתובה בספררר של בני גורן,איך הייתי אמורה לדעת זאת?
זה לא בסדר.
תודה למי שעוזר.

 

[אלמוני היחידה]

<a<2n+1>=a<n>+a<n+1

נסי לחשוב למה.
תרשימי דוגמאות לסדרות בנות מספר אי-זוגי שלי איברים.

 

[LIRON4141]

היי אלמוני

1)הבנתי שהמיקום הסידורי של האיברים בסדרה הוא אי זוגי,לפי הצבה ב-A2N+1,זה הגיוני?? כאילו בסדרה כזאת לא יהיה A1? כי אם אציב N=1,אז יצא לי A3 וזה כנראה יהיה האיבר הראשון של הסדרה.
אם כן מה זה אומר?

2)אם נחבר לN את N+1 ,נקבל 2N+1, כך הגעת לזה??..
ואז לפי זה הסקת ש1+AN הוא האיבר האמצעי וAN הוא האיבר הקודם לא?? חסר לי משהו.
אני צריכה להבין איך הגעת לזה,כי זה המפתח לשאלה.

3)יפה,אם אפתח את המשוואה שלך,אכן אוכיח שA1=D.
<1+a<2n+1>=a<n>+a<n
A1+(2N)ּD=A1+(N-1)ּD+A1+(N)ּD
A1+2ND=A1+ND-D+A1+ND
אם נכנס איברים נקבל A1=D.

תודה לירון.

 

[LIRON4141]

תיקון שגיאת כתיב.

הקודם לו*

 

[אלמוני היחידה]

תגובה

1) השאלה מתחילה ב-"בסדרה חשבונית שבה 2N+1", משפט הזה אומר לך שנתונה סדרה בת מספר אי זוגי שלי איברים יתכן 3 או 87. זה לא אין את A1, אלא מספר האיברים הוא 3 או 87..
2) אני ממליץ לקחת דוגמא למשל הסדרה A1 A2 A3 A4 A5 במקרה זה N=2 מהו האיבר האמצעי (A3) כלומר N+1 הוא האמצע של 2N+1, מה האיבר לפני N+1

תשובה: N.

 

[LIRON4141]

רגע

אני לא אצטרך להוכיח איך הגעתי לחישוב האיבר האמצעי? ואם כן לתת דוגמא כפי שנתת?,הבנתי את הדוגמא שלך,ובאמת רואים/מסיקים זאת מהדוגמא.

אני חייבת להבין משהו פשוט:

3,5,7,9,2N+1

A1=3? כי זה האיבר הראשון,כפי שניתן לראות וזה הכי הגיוני,פשוט מה שמבלבל אותי פה זה האיבר האחרון שמוגדר בתור 2N+1,כי אם נציה N=1,נקבל A3. מקווה שהסברתי את עצמי נכון..
חשוב לי להבין את הדבר הזה..כי זה דיי בסיסי.
תודה על הכל :- )

 

[הפרבולה]

כדי לקבל את האיבר האחרון

יש להציב N=5 ולא N=1

 

[LIRON4141]

אני יודעת..ברור

לא הבנת את השאלה שלי..קשה לי לנסח אותה..
לא משנה.
תודה בכל אופן!