סדרה חשבונית

[M y s t e r y M a n]

סדרה חשבונית

1 11 21 1211 מי שרוצה את המספר הבא, הוא מופיע בתגובה

 

[M y s t e r y M a n]

המשך

111221 המשך בתגובה הבאה

 

[M y s t e r y M a n]

המספר הבא

המספר הזה די מסגיר 1 11 21 1211 111221 והחדש: 312211

 

[M y s t e r y M a n]

ואם עוד לא פתרתם...

1 11 21 1211 111221 312211 13112221

 

[ןן גיל ןן]

עצור!

אם תמשיך באופן אינסופי הפורום והאינטרנט העולמי יקרסו.. זו סדרה די מוכרת (ויפה), אני מאמין שמוכרת לרוב הגולשים כאן וגם הופיעה אי שם בעבר.

 

[pazro]

גם מוכרת וגם לא חשבונית

 

[Renatius Cartesius]

חידת המשך.

מה ניתן לומר על היחס בין האיבר ה-n-י לקודמו?

 

[Renatius Cartesius]

נשנה את זה ל"שואף".

למה שואף היחס הנ"ל כאשר אינדקס כאשר מספר האיבר גדול מאוד.

 

[Renatius Cartesius]

?

 

[Renatius Cartesius]

ועוד חידת המשך...

האם יופיעו גם 4 ו-5 מתישהו?

 

[Alkhimey]

../images/Emo58.gif

לא

 

[pdib]

הוכחה../images/Emo58.gif

לא, וההוכחה הלא הכי פורמלי שלי היא: כדי שתופיע לראשונה הספרה 4, צריך להופיע קודם לכן רצף של 4 מספרים שווים, כגון 1111 או 2222, באיבר שלפני. נניח בה"ג שמופיע הרצף 1111 באיבר שלפני, אז האיבר הבא אח"כ יהיה 41. עכשיו, נסתכל על אותו איבר שבו מופיע הרצף הזה. בהנחה שהרצף הזה מתחיל ב-1 ומסתיים ב-1 (כלו', אחרי ה-1 האחרון ברצף לא מופיע שום מספר, או מספר שונה מ - 1, ולפני ה-1 הראשון ברצף לא מופיע שום מספר, או שמופיע מספר שונה מ - 1) יש שתי אפשרויות : ה - 1 הראשון בא אחרי מספר מסויים שמסמל את מספר הפעמים שהופיע המספר 1 באיבר הקודם במקום המתאים, או שמא ה- 1 הראשון בא לתאר לנו כמה פעמים מופיע המספר 1 באיבר הקודם (פעם אחת). אם מדובר באפשרות הראשונה: הדבר אומר שבאיבר הקודם היה רצף כלשהו של 1-ים, ואז פעם אחת אחת, והדבר לא יתכן על פי החוקיות. אם מדובר באפשרות השניה: הדבר אומר שבאיבר הקודם הייתה פעם אחת 1, ואז שוב פעם אחת 1, מה שאומר שבאיבר הבא צריך להופיע 21, ולא 1111 כמו במקרה שלנו. ולכן לא יכול להיות שתופיע הספרה 4, ועבור 5 ההוכחה דומה.