סדרה הנדסית

[MightyTwins]

סדרה הנדסית

בבקשה תעזרו לי בבעיה הנתונה: נתונה סדרה הנדסית שאיברה הראשון 1 וסכום n האיברים הראשונים שלה הוא 255 אם מחברים בסדרה כל שני איברים סמוכים מתקבלת סדרה הנדסית בת n-1 איברים, שסכום כל איבריה הוא 381. מצא את n. מודה לכם אם תרתמו לעזרתי.

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

כאשר מחברים כל שני איברים סמוכים בסדרה הנדסית, מקבלים סדרה הנדסית חדשה שהמנה שלה זהה למנה של הסדרה המקורית. תנסה לחשוב למה, ואם לא תצליח אני אשמח להסביר. מצד שני, האיבר הראשון של הסדרה החדשה הוא כמובן a1+a2 , ומספר האיברים שבה הוא n-1 (זה גם כתוב בשאלה). מה שנותר הוא להציב את כל הנתונים הנ"ל בנוסחת הסכום של סדרה הנדסית ולהשוות ל 381 . משוואה שניה היא שסכום הסדרה המקורית הוא 255 , וקיבלנו שתי משוואות בשני נעלמים. תנסה לפתור ואם אתה זקוק להמשך הפתרון תגיד לי.