ניצבות וקטורים:

[25meirav]

ניצבות וקטורים:

האם וקטור A יכול להיות ניצב לוקטור B באם:

לדוג':
(A=(a1,a2,a3,a4 , (האיברים a שונים מ-0)
(0,B=(b1,b2,b3 , (האיברים b שונים מ-0)


{האם וקטור מ-4 ממדים יכול להיות ניצב
לוקטור מ-3 ממדים?
ובצורה כללית: האם וקטור מממד n יכול להיות ניצב
לוקטור מממד n-1}

תודה מראש,
מירב

 

[AnarchistPhilosopher]

ההגדרה של ניצבות הוא שהמכפלה הפנימית

של שני וקטורים שווה לאפס, המכפלה בין שני וקטורים ממימד שונה לא מוגדרת בכלל.

 

[25meirav]

תודה אבל..

האם מכפלה פנימית בין A ל-B
(A=(a1,a2,a3,a4 , (האיברים a שונים מ-0)
(0,B=(b1,b2,b3 , (האיברים b שונים מ-0)

אכן קיימת?

או ש-B נחשב 3 ממדי? (מבחינה גרפית לפחות,
אם יש לו קואורדינטה 0 אז זה פחות ממד אחד..)

 

[antreprize]

B ארבע מימדי כי יש לו ארבע קואורדינטות.

לבחינה הגרפית אין כל משמעות, הרי לכל וקטור במרחב ארבע מימדי את יכולה לבנות מרחב תלת מימדי שיכיל אותו, אז מרחב 4-מימדי הוא בעצם תלת מימדי?
לכן, B ארבע מימדי בדיוק כמו A והמכפלה הסקלרית שלהם מוגדרת.

 

[אלמוני היחידה]

ווקטור B יש לו 4 קואורדינטות ולכן הוא חי

במרחב 4 ממדי, במרחב הנפרש על ידי B הוא בעל 3 ממדים.
מקווה שההבדל ברור.