נזירים

maersk

New member
נזירים

יש אי של נזירים שלחלק יש עיניים חומות וחלק יש עיניים אדומות. אלה עם עיניים אדומות ויודעים זאת מקוללים ואמורים להתאבד בחצות. למרות זאת, אף אחד באי אף פעם לא מדבר על צבע עיניהם כי יש לנזירים השבעת שתיקה. אין שום שטחים משקיפים על האי, לכן אף אחד לא יודע את צבע עיניו, והם יכולים לראות את צבע עיניהם של הנזירים האחרים ולא להגיד שום דבר בנושא. החיים באי ממשיכים כהלכה כשנזירים חומות עיניים ואדומות עיניים חיים יחד בשלום, ומבלי שאף אחד מתאבד. יום אחד מגיע תייר לאי ובלי לדעת את חוקי האי שאסור לדבר על עיניים, טוען בפני כולם, "לפחות לאחד מכם יש עיניים אדומות." ידיעה זו גרמה מהומה בין הנזירים ומשהו דרמטי קרה. מה קרה? (אגב, אין לי פתרון לזה)
 

metalbitch

New member
מקפיצה

ומסוקרנת...
 

metalbitch

New member
מכירה...

לא יודעת את הפתרון... אם תוכל לפרט פה אני אשמח..
 

metalbitch

New member
אז ככה:

1. נא לא לפרסם תשובות בכותרת- זה הורס לכל השאר. 2. הסבר פרט ונמק
 

1אברהם

New member
../images/Emo62.gif

אם יש N נזירים עם עניים אדומות אז בלילה ה N לאחר שהתיר אמר מה שאמר, כל ה N נזירים עם העניים האדומות יתאבדו.
 

1אברהם

New member
הוכחה באינדוקציה

אם יש רק נזיר אחד עם עיניים אדומות אז הוא היה מתאבד בלילה הראשון, כי הוא היה רואה שלכולם עיניים חומות והתיר אמר שלפחות אחד יש לו עיניים אדומות והיה מסיק שזה הוא ובאותו לילה היה מתאבד. נניח שאם יש N נזירים עם עיניים אדומות הם יתאבדו בלילה ה N כעת אם יש N+1 נזירים עם עיניים אדומות אז כל מי שיש לו עניים חומות יצפה שהם יתאבדו בלילה ה N+1 , אבל למי שיש עניים אדומות רואה רק N נזירים עם עניים אדומות ( כי את עצמו אינו רואה ) ולכן יצפה שבלילה ה N כל ה N נזירים האחרים עם העיניים האדומות יתאבדו. וכשיגיע הלילה ה N ואף אחד לא יתאבד יסיק כל אחד מ N+1 נזירים עם העיניים האדומות שגם שלו אדומות ולכן יתאבד ביום שלמחרת כלומר בלילה ה N+1.
 
אני מניח שאינך מבין משום ש...

עדיין לא למדת אינדוקציה. לפי תכנית הלימודים אינדוקציה לומדים ב י"ב, ואת/ה בן 16... אז קצת סבלנות
 
לא נורא אם היא עדיין לא למדה

אינדוקציה. ההסברים שלהלן בהחלט מסבירים את הרעיון. ואם עדיין לא ברור, אני מוכן להתנדב ולהסביר שוב ל א ט ל א ט . . . . .
 

metalbitch

New member
יקירי תתפלא אבל..

א. לומדים אינדוקציה בכיתה יא ב. אני עושה בגרות מוקדם (השנה (יא) אני מסיימת 5 יחידות בעזרת ה') ג. אני יודעת מה זה אינדוקציה וכתבתי עוד אתמול הודעה שהבנתי אבל משום מה תפוז מתכחשים אליי..
 
תודה...

על התואר החדש
לפי תכנית הלימודים של 5 יח"ל מתימטיקה, נושא האינדוקציה נלמד בכיתה י"ב. יש כאלה (ואת, מן הסתם, ביניהם) שלומדים במסלול מואץ, ומסיימים את 5 יח"ל כבר בכיתה י"א. כל הכבוד! אשרך וטוב לך!
בכל מקרה לא קראתי את ההודעה ששלחת. הרעיון הבסיסי בפתרון הוא אינדוקציה על מספר הגברים הבוגדים/בעלי העיניים האדומות וכו'. מראים נכונות עבור שני מקרים בסיסיים (גבר אחד ושניים), ואח"כ מניחים (הנחת האינדוקציה) שזה נכון עבור N, ומוכיחים עבור N+1. למי שלא מכיר את השיטה זה מבלבל, אבל למי שמכיר, זה טריוויאלי. אני מקווה שלא פגעתי בך. זו לא היתה הכוונה ואן כן - אז אני מתנצל
 

metalbitch

New member
פגעת? חלילה וחס..

הכל ברוח טובה והרבה אהבה... כן הבנתי את העניין עם האינדוקציה... ולמען האמת הנושא הזה ירד במיקוד כשאני עשיתי בגרות כך שהוא לא כ"כ חזק אצלי.. ובכל זאת הבנתי..
 

thrall

New member
יש לי בעיה עם זה

כי אם נגיד יש רק נזיר אחד עם עיניים אדומות הכל בסדר הוא יראה לכולם יש עיניים חומות ויבין שהוא צריך להתאבד עד כאן יפה
עכשיו נניח שיש שני נזירים עם עיניים אדומות, אז כל אחד מהם רואה איקס נזירים עם עיניים חומות ונזיר אחד עם עיניים אדומות, ולכן הוא הוא יכול להניח שהוא נזיר עם עיניים חומות, ולכן הוא לא יתאבד
 

Angel O F life

New member
לא נכון....

אם יש 2 נזירים עם עיינים אדומות....נזיר א' ונזיר ב' נזיר א רואה שלנזיר ב יש עיינים אדומות..מפה הוא חושב שאם רק לנזיר ב היו עיינים אדומות אז הוא היה מתאבד בלילה הראשון מפני שהוא היה רואה שלכל השאר יש עיינים חומות ואז רק לו יש עיינים אדומות....אך נזיר ב לא מתאבד ומפה נזיר א מסיק שגם לו יש עיינים אדומות ושני הנזירים מתאבדים ביום השני. וככה הלאה לכל N של נזירים עם עיינים אדומות הם כולם יתאבדו ביום N.
 

daywalker

New member
אבל אני לא מבין

למה לא כל ההתאבדויות קורות בלילה הראשון כאילו למה הם צריכים לחכות עד הלילה ה?n
 

daywalker

New member
כאילו

נגיד ולי יש עיניים אדומות ואני ראיתי עוד 3 אז בלילה הראשון אני יחכה ל3 התאבדויות אבל בגלל שבם לא יודעים שהם כאלה אז לא היה בעצם כלום אבל בלילה השני הם ואני אמורים להבין שזה אנחנו ולהתאבד לא?
 

Angel O F life

New member
טוב..אני אנסה להסביר..אבל אם מישהו

יכול להסביר יותר טוב אז קדימה... הסברתי מה קורה אם יש לשניים עיינים אדומות..... ועכשי ואני אגיד לך מה קורה עם יש לשלוש אנשים עיינים אדומות...אחר כך זה כבר הופך להיות יותר מדי מסובך להסביר...זה פשוט כל הזמן חוזר על עצמו...!!! נזיר א', נזיר ב', נזיר ג' נזיר א רואה שלשני האחרים יש עיינים אדומות...אז הוא חושב...אם אין לו עיינים אדומות אז המקרה הוא שרק לשניים יש עיינים אדומות (ואת זה הסברתי בהודעה הקודמת) עכשיו אם יש רק לשניים עיינים אדומות אז הם שניהם אמורים להתאבד ביום השני....בגלל שהם לא מתאבדים ביום השני אז נזיר א מבין שגם לו יש עיניים אדומות וביום השלישי הוא מתאבד...ככה חושב כל אחד מהשלושה ולכן כולם מתאבדים ביום השלישי ( N אנשים= תוך N ימים הם מתאבדים)...וזהו....עכשיו ככה זה חוזר על עצמו כל פעם עם כמות אחרת של אנשים עם עיניים אדומות!!!
 

daywalker

New member
חחחח שנייה

עד שאני אבין:) נגיד יש שלושה אז הם יודעים על שניים ולכן בלילה הראשון הם מחכים ל2 שיתאבדו אבל אף אחד לא מתאבד בגלל שאף אחד לא יודע אז מה עכשיו? בלילה השני מי יתאבד?
 
למעלה