מתמטיקה :|

[H i L o L a]

מתמטיקה :|

כבר אין לי כח לחשוב אז כבר שעה אני על התרגיל הזה והוא קל :'( טוב בכל מקרה מדובר ב:שאלה 14 בעמוד 216, בספר "גיאומטריה חלק ב' של בני גורן".. "AB ו-DC הם שני מיתרים במעגל שמרכזו O הנחתכים בנקודה K. נתון: AB מאונך ל-CD, זוית K1=לזוית K2. הוכח: AB<CD" צירפתי את הסרטוט תודה מראש לכולם!!!

 

[H i L o L a]

בבקשה תענו :'(

אני מיואשת! אין לי כח לכלום וסליחה שלא שירשרתי לא ידעתי איך זה עובד פה בדיוק :/

 

[ILL take the rain]

כל יום יש שרשור מתמטיקה../images/Emo29.gif

ולשם משרשרים את הבעיות במתמטיקה ככה זה עובד פה

 

[Arie19]

אני חושב ש CD = AB ../images/Emo4.gif

ולא ש CD גדול מ AB. זה יקח לי המון זמן לשרטט ולהכין הכל בקובץ ציור, אני אנסה להסביר לך כאן מה לעשות, ואת מה שלא תביני (אם לא תביני) תגידי לי ואני אעשה את זה בציור, בסדר?

אז ככה: תעשי בניית עזר - תעבירי רדיוס מ O ל A, ומ O ל D. זוית K1 = זוית K2 והן שוות שניהן 45 מעלות (ע"פ הנתון) משולש OAK הוא משולש שווה שוקיים (2 רדיוסים = 2 שוקיים) ולכן גם זוית OAK שווה ל 45 מעלות, ומכאן יוצא שזוית AOK שווה 90 מעלות (כי סכום מעלות במשולש הוא 180 מעלות) משולש OKD הוא גם על אותה מתכונת משולש שווה שוקיים - זוית D שווה 45 מעלות ובעקבות זאת זוית DOK שווה 90 מעלות. מכאן נובע שאם זוית DOK שווה 90 מעלות וגם זוית AOK שווה 90 מעלות - אז זוית AOD שווה 180 מעלות, ולכן הקו AD הוא קוטר במעגל! תתבונני במשולש AKD זוית ADK שווה לזוית DAK (=שוות 45 מעלות) ולכן המשולש הוא משולש שווה שוקיים ומתקבל: AK = KD אני כבר אמשיך

 

[Arie19]

המשך ../images/Emo4.gif

תעשי עוד בניות עזר: תעבירי את המיתרים BD ו BC. אם תשימי לב זוית DCB שווה לזווית DAK (=שוות שניהן 45 מעלות) וזאת כי שניהן הן זוויות הקפיות הנשענות על אותה קשת BD. אם זוית DCB שווה 45 מעלות וזוית CKB שווה 90 מעלות (זה נתון) - אז זוית CBK שווה 45 מעלות! (כי סכום זויות במשולש הוא 180 מעלות) יוצא: זוית DCB = זוית CBK = ארבעים וחמש מעלות! מכאן המשולש CBK הוא משולש שוה שוקיים, ויוצא: CK = BK אם CK = BK וגם AK = KD (כפי שהוכחנו מקודם) יוצא: AB = CD

 

[LuLiLoPiLaTo1]

חח אריה חשבתי שאתה יודע טוב רק תנ"ך

פשש גם מתמטיקה? כיף לך

אולי תעזור לי גם בשירשור מתמטיקה?בבקשההה אבל יש לך את הספר אלגברה?אם לא אני אעלה יותר מאוחר או מחר את התרגילים מהספר

 

[Arie19]

אני לא כזה טוב במתמטיקה ../images/Emo3.gif

הנה, אני בכלל לא מבין למה התשובה שלי לא טובה

בכל אופן אין לי את הספר

ואני אשתדל בלי נדר לעזור

 

[LuLiLoPiLaTo1]

חח בלי נדר בשבילך בעזרת השם בשבילי

תודה אני אנסה להעלות את זה אפילו עוד היום!

 

[People]

הטעות היא

שמשולש OAK אינו שווה שוקיים. בכל מקרה, אם הזוויות K1=K2 אכן הם מיתרים שווים- אבל זה לא הנתון.

 

[Arie19]

תודה ../images/Emo9.gif

 

[People]

הדרכה:

CD קרוב יותר למרכז המעגל (יודעת למה?) ולכן הוא גדול יותר מ- DC. מ.ש.ל

 

[Arie19]

אתה יכול לעזור לי..

ולהסביר מה לא בסדר בדרך שלי?

 

[H i L o L a]

אוי טעיתי בנתונים!!!!

זוית K1 קטנה מזוית K2!! אני יודעת שככה אמורים לפתור אבל איך יודעים שזה יותר רחוק ממרכז המעגל?!

 

[People]

יפה- זוית K1 קטנה מ- K2.

(אפילו לא שמתי לב שרשמת שהם שוות- מיד הנחתי שהנתון הוא שאחת קטנה מהשניה) תעבירי אנך לכל אחד מהמיתרים- אז יהיו לך 2 משולשים חופפים, אך אחד האנכים יהיה קצר יותר- איזה?! זה שמולו נמצא הזווית הקטנה יותר. האנך הקצר יותר- כלומר המרחק הקצר יותר לראשית, מצביע על מיתר קצר יותר.

 

[People]

*מצביע על מיתר ארוך יותר

 

[H i L o L a]

איך חופפים אותם אבל?!

 

[רון חשבון]

מה ש PEOPLE התכוון להגיד הוא

שיש משפט בגיאומטריה שאומר, שאם שני משולשים שווים בצלע ובזווית שמולה, אבל שונים בשתי זוויות (חדות), הרי שמול הגדולה מבין שתי הזוויות האלה - נמצאת צלע גדולה יותר. ובאמת שני המשולשים ישרי הזווית שלנו עונים על הדרישה הנ"ל (בדקי). מכאן שאם K1 קטנה מ K2, הרי שהאנך ל CD קטן מהאנך ל AB , ולכן CD גדול מ AB .

 

[Me And Myself 1]

לפי צ.ז.צ

אם את מעבירה אנכים למיתרים יש לך 2 זוויות בנות 90 מעלות- נוצר מלבן והצלעות הנגדיות שוות

 

[Arie19]

עד שהכנתי ../images/Emo10.gif

כבר עניתם

 

[H i L o L a]

תודה רבההההההההה