מתמטיקה יום שבת

[®F®oge]

תודה...

 

[רון חשבון]

BKF ../images/Emo13.gif

 

[®F®oge]

ורק לוודא...

ההסתברות שייצא לי אותו מספר (לא משנה איזה מספר) בשלושת החלונות היא 1/36, וההסתברות שייצא לי מספר מסויים בשלושת החלונות היא 1/216, נכון?

 

[רון חשבון]

../images/Emo127.gif

 

[®F®oge]

תודה

 

[lilianalina]

מציאת נקודת קיצון (4 יחידות)

בפונקציה

y=4x*√(15-5x) (3≥x תחום הגדרה) y'=(60-30x)/√(15-5x x=2 נק' קיצון אם נציב 1, 2 וחצי בנגזרת יצא ש-2 היא נקודת מקסימום. אבל כשעשיתי נגזרת שנייה כדי לבדוק מה סוג נקודת הקיצון 2, אם מקסימום או מינימום יצא לי ש-2 היא נקודת מינימום. נגזרת שנייה: y''=(225x-300)/[(15-5x)*√(15-5x)] אם נציב 2 יצא חיובי ולכן זוהי נקודת מינימום. y''(2)=150/5*√ > 0 מינימום למה יצא לי ככה???​

 

[רון חשבון]

הנגזרת השניה איננה נכונה

לא ברור לי איך הגעת אליה, מכל מקום יש כלל קיצור שאומר שבמקרים כאלה מספיק לגזור רק את המונה של 'y ! הנגזרת של 60-30x היא 30- , היא שלילית - ולכן זה מקסימום.

 

[lilianalina]

הגעתי אליה על ידי גזירה מלאה של

נגזרת ראשונה. מותר לעשות את הכלל הזה גם בבעיות מינימום ומקסימום?

 

[רון חשבון]

לא רק שמותר - מומלץ ומתבקש !

אבל הכלל נכון רק במקרה שהמכנה של 'y חיובי לכל x (למעט נקודות מסויימות שאולי הוא מתאפס בהן). למשל כאן הוא תמיד חיובי (מדוע ?). מכיוון שב 99% מהמקרים זה באמת כך - מותר ומומלץ להשתמש בקיצור הזה.

 

[lilianalina]

אה

המכנה תמיד חיובי כי ב- 15-5x בהתאם לתחום הגדרה המקסימום שניתן להציב זה 3 ואז זה מתאפס, וכל מספר שקטן מ 3 שנציב יתן מכנה חיובי. כלל קיצור נחמד מאוד, זה מייגע לגזור נגזרת ראשונה כי היא ארוכה ובסוף עוד ההצבה לא נותנת תשובה נכונה לגבי סוג נקודת הקיצון

תודה רבה!!!

 

[רון חשבון]

Rבה יותר פשוט...

שורש הוא תמיד חיובי, וזהו... בכלל לא משנה מה כתוב בתוכו. לגבי הנגזרת השניה שלך - מכיוון שפתחתי לאחרונה משרד חקירות למציאת טעויות של תלמידים בגזירה, אז הנה הטעות שלך : במקום 225x צריך להיות כתוב אצלך 75x . בפתיחת הסוגריים עשית בטעות פלוס 5 כפול 15 במקום מינוס. והנה הראיה למה עדיף דרכים קצרות...

 

[lilianalina]

אההה

ואכן זו הטעות...

טנקס

 

[רון חשבון]

BKF ../images/Emo13.gif

 

[S h a r k 1 8]

הכלל אומר שכאשר

הנגזרת היא שבר שהמכנה שלו חיובי תמיד (או אפס), סימן הנגזרת השניה יהיה זהה לסימן נגזרת המונה.

 

[רון חשבון]

נכון, וכבר כתבתי את זה בשרשור הזה

 

[girllll]

אחוזים../images/Emo122.gif

אף פעם לא הבנתי את הבעיות האחוזים וכנראה שגם לא אבין... 1.מוצר שמחירו ההתחלתי היה 50 ש"ח,התייקר פעמיים. העלאת המחיר הראשונה היתה של X% ממחירו ההתחלתי. העלאת המחיר השניה הייתה של (X+10)% ממחירו אחרי ההעלאה הראשונהץ המחיר הסופי של המוצר אחרי שתי ההעלאות היה 78 ש"ש. חשב את X 2.מוצר שמחירו ההתחלתי היה 1200 ש"ש הוזל פעמיים. הורדת המחיר הראשונה הייתה של X% ממחירו ההתחלתי. הורדת המחיר השניה היתה של (4X) ממחירו אחרי ההוזלה הראשונה.המחיר הסופי של המוצר אחרי שתי ההוזלות היה 912.חשב את X 3.מחירו המקורי של מוצר,שהיה 2000 ש"ח,שונה פעמיים. השינוי הראשון היה העלאת מחיר המוצר ב-X% ממחירו ההתחלתי.השינוי השני היה הורדת מחיר המוצר ב-X% מהמחיר שנקבע אחרי השינוי הראשון. מחיר המוצר אחרי שני השינויים הללו היה 1875 ש"ח,חשב את X אני אודה לכם אם מישו יסביר לי את הבעיות האלה,אני לא מבינה כלום באחוזים ממש כלום

 

[רון חשבון]

הדרכה

50[1+(x/100)][1+(x+10)/100]=78​

אפשר לזכור בעל-פה שכופלים כל פעם ב 1 ועוד x חלקי 100 , אבל אני מאד ממליץ לך לנסות גם להבין למה עושים כך ומהי המשמעות של זה.

 

[Hawk 17]

אתה מועמד לחיסול.. ../images/Emo6.gif

 

[girllll]

זאת הבעיה

שאני לא מבינה למה עושים את זה...

 

[רון חשבון]

Hawk 17 - לטיפולך ! ../images/Emo13.gif