מתמטיקה ומדעי המחשב

[me9020010]

מתמטיקה ומדעי המחשב

שלום לכם, יש בטכניון מסלול של תואר ראשון כפול במדעי המחשב ובמתמטיקה.. יש תואר משולב של מתמטיקה מדעי המחשב.. ויש מדעי המחשב... רציתי לשאול לגבי הראשון , הלימודים הם 3 וחצי שנים, ומקבלים 2 תארים ראשונים במת' ומדעי המחשב... כמה זה באמת עוזר לאחר מכן, מבחינת התקדמות בעבודה, תפקידים.. או שכדאי מראש ללכת למסלול מדעי המחשב רגיל, עם פחות עומס, וכנראה שגם הציונים יהיו יותר גבוהים בסוף.. האם יש יתרון למי שלמד את 2 התארים האלה, מבחינת תפקידים אפשריים, אפשרויות עבודה וכו'? ובמידה ורוצים לאחר מכן להמשיך לתואר שני , עד כמה זה משמעותי אם יש תואר אחד במדעי המחשב או בנוסף גם מתמטיקה? תודה!

 

[Shay1s]

אל תיקח מתמטיקה ומדעי המחשב

אלא אם אתה מאוד אוהב מתמטיקה. התוספת של תואר במתמטיקה לא תתן לך אופציות תעסוקתיות נוספות (אלא אם כן אתה רוצה להיות מורה). כפי שכתבת התוספת הזו תוריד לך את הממוצע ותגדיל את העומס. מכיוון שהממוצע הוא הקריטריון לקבלה לתואר שני במדמ"ח אז התואר במתמטיקה רק יקטין את הסיכוי שתתקבל לתואר שני (בטכניון בכל מקרה, שם דורשים ממוצע מאוד גבוה). אם תרצה להמשיך לתואר שני במתמטיקה כאשר יש לך תואר ראשון במדמ"ח, תצטרך לעשות 2-3 קורסי השלמה.

 

[AnarchistPhilosopher]

אז האפשרות תעסוקה של בוגר במתמטיקה

היא מורה ותו לא?!

 

[Shay1s]

כן

הלימודים עצמם מפתחים את החשיבה אבל התואר עצמו כמעט חסר ערך מבחינת תעסוקה.

 

[vinney]

לא רק מורה

אפשר גם לעסוק בתחום המחשבים (אבל אם אתה עושה גם מדעי המחשב, אז לא הרווחת כלום).

 

[שמשייה באדום לבן]

מפיתום!

לאנשי מדעי המחשב עם רקע מתמטי נרחב יש יתרונות רבים בנושאים כמו עיבוד תמונה, אלגוריתמים אקראיים ועוד. בעיקר מי שרוצה להתפתח לתחום של אלגורתמים, צריך שיהיה לו את הרקע הזה (ולא מספיק מה שמקבלים בתחום מדעי המחשב נטו).

 

[vinney]

המם... נכון ולא נכון

עקרונית, לא כל בוגר טרי הופך להיות מיד אלגוריתמאי (הרוב המוחלט למעשה לא), ובד"כ לתפקידים באמת כבדים רוצים תואר שני עם התמחות בתחום הנדרש, אבל כן, ידע רחב במתמטיקה לעולם לא יזיק (אם כי ממוצע נמוך מדי יכול).

 

[GuestOfHonor]

וכמובן גם להמשיך באקדמיה

בין עם זה באותו תחום, או לעשות קצת השלמות ואז להמשיך לתואר מתקדם בתחום קרוב כמו מדמ"ח או פיזיקה. אבל כל האפשרויות האלה מתאימות רק למי שיש לו הרבה הרבה אהבה לתחום, אחרת הלימודים וההמשך יכולים להיות מאוד מתסכלים.

 

[xylose]

לעניות דעתי

(באופן כללי, לא ספציפית לטכניון) או מתמטיקה-פיסיקה (תואר כפול), או מדעי המחשב וסטטיסטיקה (דו חוגי), או מדעי מחשב בלבד (עם מקום ליותר קורסי בחירה). בנוגע למדעי המחשב: כל האופציות טובות באותה מידה לגבי שוק העבודה. לגבי התואר השני, למעט מכון ויצמן, כל תואר של מדעי המחשב (עד כדי ממוצע) טוב באותה מידה. מקסימום, עושים השלמות לפי הצורך.

 

[AnarchistPhilosopher]

אבל אף אוניברסיטה לא מציעה תואר כפול במתמטיקה

ופיזיקה.

 

[johnny d]

לדו חוגי הנ"ל יש המון יתרונות

גם באקדמיה וגם בתעשיה בחוץ. חסרים אנשים איכותיים בעלי ידע במתמטיקה ומדעי המחשב, ולכן הביקוש והמשכורות גבוהה יותר בכמה מידות. כמובן שקשה יותר לאתר עבודות כאלו כי יש פחות, אבל באמת שלא חסר ... ובקשה יותר אני מתכוון שלפעמים צריך להשקיע יותר מ-15 דקות בכדי למצוא מקום שמחפש ולתאם ראיון עבודה. אנשים שלומדים מדעי המחשב נטו לרוב בעלי מספר חסרונות לעומת מתמטיקאים או אנשים עם ניסיון של שנים מזמנים שבהם היה צורך להבין את המכונה על מנת לתקשר איתה . . . הדבר נכון לשני הכיוונים, הרבה מתמטיקאים מוגבלים בכלים המוכרים למתמטיקאים במחשבים ולא מסוגלים לחשוב מחוץ לקופסא הזו או להתשמש במחשב בצורה "יעילה" ממה שמוכר להם לצרכי עבודה. גם באקדמיה ישנם יתרונות בולטים, אקדמאים שמתעסקים במדעי המחשב לרוב בעלי ידע מועט במתמטיקה וההיפך . . . קיצר, תלמד מה שאתה רוצה, ככל שהבחירה שלך תהיה יותר קרובה לליבך כך העתיד שלך יהיה יותר בטוח. בכל מקצוע מדעי היום יש המון עבודה, ולא חסר צרכים לדו חוגיים מכל המינים...

 

[1ca1]

באקדמיה?

אולי כי נתקלת רק במרצים באו"פ (נו אופנס גבר), יש לא מעט מרצים בתחומים כגון אלגוריתמים,חישוביות,למידה,בינה מלאכותית, אותות בכלליות (DSP ורעש בפרט),תורת האינפורמציה וקידוד, קריפטוגרפיה כמובן שבכללם הם מתמטיים (למשל בשביל להגיע לחזית המחקר הקריפטוגרפי כיום (למשל עקומים אליפטיים) צריך להיות חזקים מאוד באלגברה (יותר מלמשל בוגר תואר ראשון במתמטיקה)), ינסו לעקוף את זה, אולי גם ה"קשיחות" בתחום יותר קלה מ"מתמטיקה", אבל בכלליות, ההוכחות שם נראות כמו מתמטיקה (תראה את השיטה ההסתברות, שבכלל פול ארדש "המציא" (לא בדיוק המציא אבל הראשון שהשתמש בה בלארג סקייל), ותראה את השימוש הרב שלה היום במחשבים). העניין הוא פשוט, בדומה למתמטיקה, מדמ"ח כבר התפרץ לגבולות גדולים, אתה יכול למצוא דוקטורנט ב"ממשקי/מנשקי משתמש" שזה סתם שטויות (לפי דעתי, כמובן יהיו כאלה שיחלקו עליי). דוקטורנט ב"שפות סקריפט" או "קומפילציה" וכו' (כלומר תוכנה), דוקטורנט ב"ארכיטקטורה","חישוב מבוזר בשריגים" וכו' (כלומר ברזלים), ודוקטורנט בתיאוריה (בלי להזכיר כל מיני תחומי של נישות מתמטיות/פיזיקליות (חישוב קוונטי ושימוש בפוטוניקה לדוגמא לפיזיקה, ונושאים חישוביים בתורת המשחקים למתמטיקה (שזה בעצם אנליזה קמורה בגדול, שזה בעצם מתקשר לאופטימזציות שנחקרות כיום בעיקר במדמ"ח ובחקר-ביצועים ולא במתמטיקה כל כך...). לגבי הדו-חוגי - אני חושב שזה מוסיף מבחינת המחשבה, אבל מוריד מבחינת הממוצע , יתרון משמעותי יהיה לבעל תואר שני במתמטיקה (או במדמ"ח - תיאוריה), אז נפתחים לך נישות של אלגוריתמאים ושות' שזה כמובן שכר סבבה, ועבודה סבבה לעניות דעתי...

 

[Shay1s]

המון יתרונות ../images/Emo35.gif../images/Emo12.gif

אני מסכים שכדאי ללמוד תחום שאוהבים אבל שאר הדברים שכתבת לא נכונים לחלוטין. בתור מי שלמד דו חוגי מתמטיקה ומדמ"ח באת"א אני יכול להגיד לך שאין שום יתרון בתואר דו חוגי. אבל יש חסרון: ממוצע נמוך יותר והשקעה יותר גדולה מאלו שלומדים מדמ"ח חד חוגי. בתעשייה על מנת לעבוד בתחומים שקשורים למתמטיקה כמו עיבוד תמונות (אלגוריתמים וכו) צריך לפחות תואר שני עם התמחות רלוונטית. לרב האקדמאים שמתעסקים במדעי המחשב יש ידע במתמטיקה שעולה בהרבה על סטודנט שסיים תואר ראשון במתמטיקה.

 

[AnarchistPhilosopher]

מאיפה אתה מביא את המשפט הזה:

"לרב האקדמאים שמתעסקים במדעי המחשב יש ידע במתמטיקה שעולה בהרבה על סטודנט שסיים תואר ראשון במתמטיקה." והבעיה במשפט (או הבעיות), אקדמאים שמתעסקים במדעי המחשב בעצמם יכולים להיות בעלי תואר במתמטיקה, סטודנט למדמ"ח חד חוגי ילמד מכסה מסויימת של קורסי מתמטיקה אבל בסופו של דבר בהשוואה לחד חוגי בתואר ראשון הוא ילמד פחות קורסי מתמטיקה, אז איך הידע שלו יעלה במתמטיקה מאשר זה של סטודנט בתואר ראשון במתמטיקה? אם כבר זה צריך להיות הידע שלו במדמ"ח. נ.ב אני מסכים עם זה שהממוצע נמוך ביחס לזה שאם הייתי בוחר רק מתמטיקה במקום מתמטיקה-פיזיקה, אבל זה בא עם כמות הקורסים הגדולה יותר. מה שבדקתי באת"א התואר הדו חוגי מתמטיקה+מדמ"ח יש בו את אותו מספר ש"ס כמו לכל תואר חד חוגי בנפרד מביניהם, כך שמהבחינה הזו לא צריך להיות הבדל משמעותי.

 

[Shay1s]

תשובה

הידע העומק והבגרות המתמטית של אקדמאי שעוסק במדמ"ח הם (בדרך כלל) טובים בהרבה מסטודנט לתואר ראשון. כמובן שהידע הוא בתחומי המחקר או בתחומים משיקים. זה אומנם נכון שאקדמאי שעוסק (למשל) באלגוריתמים הסתברותיים לא יהיה מומחה במשוואות דיפרנציאליות חלקיות אבל באותה מידה מתמטיקאי שעוסק במד"ח לא יהיה מומחה בתורת המספרים האנליטית. בקשר להבדל בין תואר מדמ"ח-מתמטיקה דו חוגי לתואר מדמ"ח מורחב באת"א: ההבדל הוא לא במספר השעות אלא שבממוצע קורס בחירה במתמטיקה הוא יותר קשה מקורס בחירה במדמ"ח.

 

[AnarchistPhilosopher]

היה לנו כבר דיון על זה...

והמסקנה שבממוצע אין קשר בין איזה קורס יותר קשה במסלול אחד מאיזה קורס אחר במסלול אחר. אי אפשר למדוד את זה. ולמרות זאת קורס בפיזיקה יותר קשה משניהם... (-:

 

[vinney]

המם... לגבי האקדמיה

פרט להנדסת תוכנה, כל תחום אחר במדעי המחשב דורש רקע מתמטי טוב מאוד, וככל שאתה מתעמק במחקר, כך הרקע המתמטי צריך להיות טוב יותר. במקומו של 1ca1 לא הייתי מזלזל לרגע באנשי האו"פ, ובהחלט נדרש ידע טוב מאוד של מתמטיקה בשביל מחקר במדמ"ח.

 

[1ca1]

כנראה שזה יצא יותר גרוע בניסוח ממה שהתכוונתי

לא התכוונתי לזלזל, אלא ממה שאני ראיתי לתאור ראשון, מרבית המרצים שם הם מאסטרנטים/דוקטורנטים באוניברסיטאות אחרות (הרי מיכאל רבין או עדי שמיר לא מלמדים שם) ובקיצור, כמו שאמרתי, באוניברסיטאות אחרות, אתה בהחלט יכול לראות מרצים שההבדל היחיד ביניהם לבין מרצים במתמטיקה הוא איזה בניין הם יושבים...

 

[johnny d]

זו ההתרשמות שלי.

כן הממוצע יהיה נמוך יותר אם משקיעים באותה המידה שמשקיעים בתואר יחיד. תחומי המחקר בחטיבה למתמטיקה ומדעי המחשב אולי חופפים אך באחוז זניח מאוד. רוב המחקר שנעשה במדעי המחשב אין לו שום קשר למחקרים שנעשים במתמטיקה, ואם זאת ידע בתחומים שונים במתמטיקה יכול מאוד לעזור לקדם את התחומים האלו... בעיות בתחום רשתות תקשורת סלולריות - cell planning, וחיפוש אחרי פרוטוקול לניצול מקסימלי של הטווח. בעיות קישוריות - נו לא חסר . . . בעיות גיאומטריות - בעיקרת צמצום המרווח בין החסמים התחתונים לעליונים במאות בעיות בנושא... כל תחום הסיבוכיות - קטלוג בעיות לקבוצות וסידוור טופולוגי של הקבוצות הנ"ל... מתמטיקה היא נושא שאינו מתעסק בחישוב ומחשבה, ואם כמו שאמרת צריך להיות חזק באלגברה בכדי להתעסק בעקומים אליפטיים ולכן התחום הזה שייך למתמטיקה, אז כנראה שגם כל הכלכלנים והפיסיקאים הם בעצם מתמטיקאים שמסתתרים תחת שם אחר ברגע בו תורה מתמטית נכתבה ונסגרה והבעיות הפתוחות שיחידות שנשארו בה הם מהסוג של מה היא סיבוכיות זמן החישוב של הפונקציה אז עברנו כבר לבעיות במדעי המחשב, לא תמצא אדם בחטיבה למתמטיקה שמעניין אותו כמה זמן לוקח לחשב פונקציה כל עוד ניתן להוכיח שהתשובה היא x. אני חושב שחסר לי (למרות שלמדתי דיי הרבה מתמטיקה גם מחוץ למסגרת האקדמאית) ואף יותר לרוב אנשי מדעי המחשב רקע במתמטיקה... וכן אם יש לך תואר שני במתמטיקה מאוד קל להיכנס לתחום מדעי המחשב, אבל הידע שתואר במדעי המחשב מעניק משהו חשוב לא פחות וזו היכולת להכיר את המחשב ואפשרויות ניצול המכשיר לצרכים מקצועיים (בין השאר)

 

[vinney]

ומתרגלים?

המסטראנטים שהיו מנחים שלי, היו מאסטרנטים אצל אותו שמיר או רבין, או הראל וכו' וכד', בכמה קורסים המנחים שלי היו ד"רים (שידעו מתמטיקה טוב מאוד, תאמין לי), בעיקר בקורסים לתואר שני. המתרגלים (המקבילה בסגורות למנחים באו"פ) הם מאסטרנטים ודוקטורנטים בכל אוניברסיטה, אין פה שום חריגה באו"פ.