מתי cos(x)*sin=sin(x)*cos

[jony stekino]

מתי cos(x)*sin=sin(x)*cos

אני מבין כש X=Y זה קורה
אבל איך אני מוכיח את זה ?
תודה

 

[jony stekino]

מישהו ??

 

[אורי769]

הנה

שים לב ש
(tan(x) = sin(x)/cos(x
לכן השאלה היא מתי
(tan(x) = tan(y
בתחום שבין π/2- עד π/2 הפונקציה tan היא חח"ע. לכן בתחום זה אם
(tan(x) = tan(y
אז
x=y
ל-tan היא מחזורית עם מחזור של π ולכן הפתרון הכללי לשאלה שלה הוא
x = y + πk
כאשר k הוא שלם.

 

[טלמון סילבר]

או ככה

sin(x)cos - cos(x)siny = 0
sin(x-y) = 0
x - y = πk
כאשר k הוא כל מספר שלם
x = y + πk
(או להיפך, כמובן).