משפט הפרפר - הכללה

[פאח9]

משפט הפרפר - הכללה

האם נכונה ההכללה הבאה למשפט הפרפר?: יהי מעגל כלשהו ובו מיתר ab נסמן נקודה כלשהי עליו m נעביר דרך m שתי מיתרים נוספים fc ו-de נעביר את המיתרים df ו-ce נסמן את נקודות המפגש שלהם עם ab ב-y ו-x בהתאמה אזי

ma\mb=mx\my​

 

[אורי769]

שאלה מעניינת

עושה רושם שבעשורים האחרונים היה עיסוק לא מועט במשפט הזה. הנה שני מאמרים שמצאתי בנושא עם הכללות שונות

http://web.math.pmf.unizg.hr/~cerin/c144.pdf
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~fritsch/butterfly.pdf

בין השאר יש שם הוכחה למשפט המקורי בכלים של אלגברה של מספרים מרוכבים. כלומר, מניחים שהמעגל הוא מעגל היחידה סביב הראשית והנקודות השונות הם מספרים קומפלקסיים. מתרגמים את הנתון למשוואות שהם מקיימים ויוצא ומה שצריך. אולי הכיוון הזה יאפשר לך להוכיח או להפריך את ההשערה שלך.

 

[פאח9]

תודה רבה

האם אפשר את הדפים בעברית?

 

[אורי769]

אנגלית היא שפת המתמטיקה

אינני יודע באיזה הקשר אתה עוסק במתמטיקה, אבל דע לך כי הרוב הגורף של הידע המתמטי כיום כתוב באנגלית. מאמרים חדשים מתפרסמים כמעט באנגלית בלבד. הרצאות בכנסים הן באנגלית. ספרי לימוד בעברית יש רק לקורסי המבוא הבסיסיים ביותר. אם חפץ אתה לרכוש ידע מתמטי ברמה אקדמית, תאלץ להתמודד עם קריאת טקסט באנגלית. לשמחתך הטקסטים המתמטיים באנגלית הם בד"כ באנגלית מאד לאקונית ופשוטה. זה לא שייקספיר. הקושי הוא בהבנת הטיעון הלוגי.

 

[iMeTaVDR]

נסה כאן

[URL]http://forumgeom.fau.edu/FG2012volume12/FG201228index.html[/URL]
(הורד קובץ PDF)

 

[פאח9]

תודה רבה

אפשר את הדף בעברית?

 

[iMeTaVDR]

לא מכיר כזה.

הערכה זהירה: שווה לך לקחת על עצמך את עול עבודת התרגום.

 

[טלמון סילבר]

משהו לא מסתדר לי

נניח שיש שרטוט עם כל הנקודות שצוינו.
נחליף עכשיו בשרטוט הזה בין D ו-F לבין C ו-E.
אזי גם הנקודות X ו-Y מתחלפות ביניהן. לא כך?
אם כך, גם הערך של אגף ימין של השוויון מתחלף להופכי שלו, בזמן שאגף שמאל נשאר ללא שינוי. פספסתי משהו מרוב נקודות?