משולש שווה-צלעות חסום במעגל שרדיו R ס"מ. מה

matanTs

New member
משולש שווה-צלעות חסום במעגל שרדיו R ס"מ. מה

מה שטח המשולש (בסמ"ר)?


לתודה לכל העוזרים והעוזרות :) אני תקוע עם זה חודש
 

הקבUע

New member
ניסיון שלי

1) ראשית נחלק את המשולש שווה הצלעות ל-3 משולשים שווים בעזרת בניית עזר.
2) נוציא משולש אחד כדי לעבוד עליו.
3) נוריד גובה וניצור משולש ישר זווית.
4) נשלים זוויות.
5) נשים לב שנוצרו לנו זוויות המתאימות לשלשה הפיתגורית 1, שורש 3 ו-2. ככה נוכל למצוא את גובה המשולש ובסיסו.
6) נחשב את שטח המשולש היחיד, ונכפיל בשלוש.

התשובה שיצאה לי היא 1.
 

niruzu

New member
יש דרך מאוד פשוטה

קודם כל, יש משפט ששווה להכיר:
היחס בין צלע במשולש שווה צלעות לרדיוס המעגל החוסם אותו הוא שורש 3 ל 1. כלומר, אם רדיוס המעגל סנטימטר, צלע המשולש הוא שורש 3 סנטימטר.

במקרה שלך- צלע המשולש שוונ ל- שורש 3 כפול R.

לפי המשוואה לחישוב שטח במשלוש שווה צלעות אתה מוצא את הפיתרון, שהוא תשובה מספר 1
 
למעלה