מטוטלת

[asitrax]

מטוטלת

למה אם בוחרים את ציר ה-x בצורה שונה מקבלים תוצאה שונה?

 

[johngalt2]

שני דברים

דבר ראשון, בתור מה אתה מגדיר את ה- x שלך? כי לפי מה שאתה כותב, x הוא המרחק מהציר האנכי (איפה שהחוט עובר כשאלפה שווה לאפס) ומצד שני, ה- x dot dot שלך הוא השינוי בזווית אלפה, בעצם. ככה שיש פה קצת בלגאן... דבר שני, אין בעיה (באופן כללי) עם העובדה שהסימנים הם לא אותם סימנים - פשוט, כשתפתור, אתה אמור לקבל שהתאוצה שלילית.

 

[asitrax]

תשובה ותודה.

אני מגדיר את ה-x שלי להיות ההעתק ה"אלכסוני" מהמסה לנק' החיתוך של ציר ה-x עם המוט. בגלל שמדובר בזוויות קטנות, אפשר לראות את ההעתק גם כפי שאתה הגדרת, המרחק ה"מאוזן" מהמסה לציר האנכי (המוט). מכאן בא הקירוב של sin(α) = x/l . אני חושב שיש פה בעיה, כי פעם אחת אני אקבל מד"ר עם מקדם שלילי, ופעם אחת אקבל מד"ר עם מקדמים חיוביים, מה שמשפיע באופן ניכר על הריסון של הפיתרון, ועל הפיתרון בכלל.

 

[johngalt2]

אממ...

אני לא כ"כ בטוח שאפשר לעשות את הקירוב שעשית. בוא נראה... אם נסמן את ההעתק ה"אלכסוני" ב- 'x, אז מתקיים: x'/x = cosθ ועקרונית cosθ→1, אבל אני עדיין לא בטוח ב- 100% שאפשר לעשות את הקירוב הזה. והאמת, אני גם לא רואה סיבה למה - הרי הדרך הרגילה להגיע למד"ר הזו היא מאוד פשוטה.