מחוגי השעון

[רוניבלהבלה9]

מחוגי השעון

השאלה היא:
"כמה פעמים מחוג הדקות הוא בדיוק על מחוג השעות ב-24 שעות?"
התשובה היא 25 באופן ידני.
האם יש דרך מתמטית לחשב זאת...

 

[עעעערררר]

הנה, לדוגמא

אם ניתן להם נקודת התחלה משותפת, בתוך יממה מחוג הדקות (שמבצע 24 סיבובים), יקדים את מחוג השעות (שמבצע 2 סיבובים) ב-22 סיבובים.
המחוגים נפגשים כאשר ההפרש ביניהם הוא מספר שלם של סיבובים, וזה קורה (בהנחה שהקצב אחיד, ולכן ההקדמה מונוטונית) 23 פעמים.

 

[אורי769]

הערה קטנה

השאלה היא כמה פעמים זה קורה ב-24 שעות ויש לשאול - איך מגדירים 24 שעות? האם זה כולל את ההתחלה ואת הסוף? רק את ההתחלה ולא הסוף?

אם כוללים גם את ההתחלה וגם את הסוף אז אין תשובה אחת, כי זה תלוי מהי ההתחלה. אם מתחילים בדיוק בחצות והסוף הוא חצות הבא, אז התשובה היא אכן 23. אבל אם מתחילים בחצות ושניה אז התשובה היא 22.

אם לא כוללים את ההתחלה אבל לא את הסוף, התשובה היא בכל מקרה 22. אני סבור שזו ההגדרה הנכונה לשאלה. אחרת אנו סופרים אירועים כאילו הם קרו גם היום וגם מחר.

 

[עעעערררר]