מומנטים

[ה עוד אחד]

מומנטים

שלום! לא יודע אם תוכלו לעזור כאן אבל ננסה בכל זאת: מישהו יודע מה הקשר בין מומנטים בפיזיקה למומנטים במתמטיקה (בהסתברות יש "פונקציה יוצרת מומנטים")? תודה

 

[אמִיר]

אממ...

מומנט בפיזיקה: הממוצע של r^2 (כלומר, אינטרגל על r^2 כפול המסה בכל נקודה) מומנט (שני) במתמטיקה: הממוצע של r^2 (כלומר, אינטגרל על r^2, כפול ההתפלגות בכל נקודה) קשה להגיד שאין קשר. מומנט ההתמד מייצג כמה הגוף עצמו מרוחק מהמרכז (ולכן יותר קשה לסובב אותו), המומנט השני מייצג מה ההסתברות למצוא משהו רחוק מהמרכז. יש גם את משפט שטיינר, שיצא לי ללמוד אותו בשני ההקשרים

, אם כי ויקיפדיה מכחיש כל קשר להקשר השני (המתמטי).

 

[אחמס1]

אתה מדבר על מומנט אינרציה, יש עוד

למשל מומנט דיפול / קוודרופול וכו', או מומנט של כוח. גם תנ"ז נקרא לפעמים מומנט ראשון של תנע. מה שאני רואה משותף זה שכל גודל שבחרו לקרוא לו "מומנט" של גודל אחר, הוא אותו גודל כפול (סקלרית/וקטורית) ב(וקטור) קואורדינטה או איזושהי קומבינציה של אורדינטות עם או בלי אינטגרציה על כל הסיפור. החזקה של הקואורדינטה שנדחפה לשם היא סדר המומנט. אולי יש מאחורי כל זה איזושהי הגדרה ריגורוזית למה מותר לקרוא מומנט, לא שידוע לי.