מה ההבדל

[mmuse]

מה ההבדל

בין פונק´ הסתברות לפונק´ התפלגות?

 

[freedom rider]

כדאי שתשאל את המרצה שלך

או שתחזור על החומר. זו שאלה בסיסית ומראה שיש לך בעיה רצינית עם הקורס. אני אמנם יכול לכתוב כאן הסבר מפורט, אבל אני לא חושב שזה מה שיעזור לך כרגע.

 

[pallidfool]

אני אבקש הסבר תמציתי

ולזכותי אומר שלא לקחתי עדין קורס בתורת ההסתברות.

 

[freedom rider]

או קיי

פונקציית הסתברות מוגדרת על מרחב המדגם, ומצמידה לכל נקודה במרחב המדגם(מאורע פשוט) את הסתברותה. פונקציית התפלגות מותאמת למשתנה מקרי X המוגדר על מרחב המדגם, ולכל a ממשי ערכה הוא הסתברות המאורע {X<=a}.

 

[pallidfool]

לא ברור לי.

מה כל פונקציה מקבלת, ומהו ערכה?

 

[Deathatred]

באופן פשוט ועל קצה המזלג

פונקציית הסתברות מתאימה לכל מאורע את ההסתברות שהוא יקרה. פונקציית התפלגות זה קצת יותר מסובך. זה פחות או יותר הולך ככה: קובעים חלוקה של מרחב המדגם למאורעות זרים וממצים ומתאימים לכל מאורע ערך מספרי ממשי - X1, X2, X3 וכו. כעת, לכל מספר ממשי R (שנקרא ערך של משתנה מקרי) מתאימים את ההסתברות שהערך של המשתנה המקרי יהיה קטן או שווה ל R. הערך של המשתנה המקרי נקבע לפי ההתאמה שבנינו לעיל. אבל כאמור, כדאי שתפתח ספר ותקרא. בספרים של הפתוחה (מבוא לסטטיסטיקה והסתברות) תמצא שתי גישות להגדיר את פונקציית ההתפלגות - אחת לפי טבלת שכיחויות (יחידה 5) והשניה באמצעות משתנה מקרי (יחידות 8 ו 9).

 

[freedom rider]

ככה ככה

לא מדוייק. כדי להגדיר פונקציית ההסתברות הכרחי ומספיק להגדיר את ערכיה רק למאורעות הפשוטים שהם איברי מרחב המדגם. למאורעות המורכבים ניתן לחשב אתת ההסתברויות בעזרת האקסיומות של פונקציית ההסתברות. לכן פונקציית ההסתברות היא פונקציה ממרחב המדגם לקטע [0,1]. בהסבר שלך לפונקציית ההתפלגות אתה נתת דוגמא לבניה של משתנה מקרי, אבל זו לא הדרך היחידה. באופן כללי, משתה מקרי הוא פונקציה ממרחב המדגם לממשיים, ופונקציית ההתפלגות של המשתנה המקרי היא פונקציה מהממשיים לקטע [0,1]. שוב, אנחנו יכולים לדון בנושא הזה שעות - כל אחד יביא הגדרה משלו, ברוב המקרים לא מדוייקת. אני משוכנע שההגדרות שלי מדוייקות אם כי לא ממש ברורות. שהרי, כיצד נגדיר פונקציית הסתברות לפני שהגדרנו מהו מרחב המדגם? לא הבאתי הגדרה למושג זה. הסיבה - אני לא רוצה לכתוב כאן ספר מבוא להסתברות, וגם לא רוצה לתת תשובות חלקיות ולא מדוייקות. לכן, אני שוב ממליץ לשואל ללכת ולברר את הדברים לעומק - לשאול את המרצה (הוא יענה, זו העבודה שלו), לקרוא היטב את החומר, ולהפנים. מדובר פה ביסודות - הרבה מעבר למטרה של הפורום (כפי שאני מבין אותו).