שאלה טובה. תשובה חלקית:
HARD היא המילה הפשוטה יותר, ותשמש גם לתיאור משהו מפושט שהוא קשה (מבחן קשה) אבל גם לתיאור התכונה הפיזית של קשיות (אבן, עץ...)
 
difficult מוגבלת רק לתיאור מופשט. לא נגיד difficult floor אלא רק hard floor.
ברוב הפעמים אפשר להשתמש ב-hard ןלהימנע לגמרי מ-difficult, אבל יש מקרים שבהם אין מנוס. למשל "רמת קושי" היא difficulty level, כי אין דבר כזה hardness.
 
harsh הוא יותר לכיוון של "חמור" כגון "עונש חמור" (harsh sentence, harsh punishment), או דברים כמו תנאי עבודה, תנאי אקלים ומזג אוויר. מועיל לחשוב על harsh כמשהו שגורם סבל, משהו שקשה לשאת.
 
ולבסוף, השימוש הנכון הוא הרבה תוצאה של נסיון - קריאה והאזנה.
 
מקווה שזה עזר.