מה ההבדל בין מרחב הפתרונות של מטריצה

[Pastless Guy]

מה ההבדל בין מרחב הפתרונות של מטריצה

למרחב העמודות שלה?

תודה רבה ושבוע טוב

 

[Pastless Guy]

ועוד שאלה קטנה

ראיתי איפשהו שמרחב השורות של AB מוכל במרחב השורות של B,
למה זה מתקיים? (ואם בכלל)

תודה

 

[מכור אנונימי לקולה]

תשובה:

מרחב הפתרונות הוא המרחב שמכיל את כול הוקטורים שפוטרים את המשוואה Ax=0. מרחב העמודות של מטריצה הוא צירוף לינארי של כול העמודות שבה. קל להיבכך שזה לא אותו מרחב: למשל, עבור מטריצת היחידה מסדר 2 מעל הממשיים, מרחב הפתרונות כולל את וקטור האפס בלבד, בעוד שמרחב העמודות הוא כול R^2.

 

[הפרבולה]

מה זה

מרחב הפתרונות של מטריצה ?

 

[הפרבולה]

אוקי הבנתי זה הגרעין של ההעתקה הליניארית

המיוצגת על ידי המטריצה.
כלומר כל וקטור X שפותר את המשוואה AX=0
כאשר A זה המטריצה