הסבר
משוואת הרציפות - המקרה הכללי: ראשית נציין שאנו מניחים שמדובר בנוזל שאיננו ניתן לדחיסה. במקרה זה ניתן לזהות את כמות הנוזל עם הנפח שהיא תופסת (עד כדי פקטור הצפיפות, שהוא כאמור קבוע). נסתכל בכלי המתואר באיור המצורף (האיור הוא בחתך רוחב). לכלי זה מכניסים מים מימין ויוצאים מים משמאל. עכשיו, ברור שבכל שניה - נפח הנוזל בכלי איננו משתנה. הוא כל הזמן מלא במים ואותה כמות שנכנסת מצד אחד יוצאת מהצד השני. נסתכל על הזרימה בכלי בפרק זמן t. בפרק זמן זה נכנס לכלי נוזל ששטח חתכו הוא A1 והמרחק שהוא מתקדם שווה ל v1*t (כאשר v1 היא מהירות הנוזל בחתך A1 ). סה"כ, נפח הנוזל שנכנס הוא A1*v1*t. בפרק זמן זה יוצא מהכלי נוזל ששטח חתכו הוא A2 והמרחק שהוא מתקדם שווה ל v2*t (כאשר v2 היא מהירות הנוזל בחתך A2 ). סה"כ, נפח הנוזל שיצא הוא A2*v2*t. אבל מהדיון לעיל - מה שנכנס הוא מה שיוצא ולכן: A1*v1*t=A2*v2*t ואם נצמצם את t (הוא שונה מאפס) נקבל את משוואת הרציפות: A1*v1=A2*v2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ וכעת, לשאלתך: אתה יודע שבגלל הגרביטציה ותאוצת הנפילה החופשית v2 > v1 ולכן (באמצעות אלגברה על משוואת הרציפות) תקבל ש A1 > A2. כלומר, ככל שהנוזל יותר מהיר שטח חתך הזרימה שלו נעשה יותר קטן (יותר צר).
)... סתם משהו שמעניין אותי... זרם מים היוצאים מברז הולך ונהיה צר יותר ככל שהמים מתרחקים מפי הברז. הבנתי שהתופעה הזאת קשורה איכשהו למהירות הזרימה המשתנה של המים... מישהו יכול להסביר?
עמית נ.ב. כל הכבוד על הפורום המצוין הזה!!!
