מבקש עזרה

[leibovic]

מבקש עזרה

שלום, אני צריך למצוא את הפתרון לחידה זו. יש להדגיש שאני צריך גם להדגים את הדרך ולא רק את הפיתרון. יש קהילה המורכבת משתי אוכלוסיות - שקר ואמת. אדם אחד פוגש שלושה אנשים מהקהילה. הוא שואל את הראשון אם הוא שקרן. האדם הראשון עונה לשאלה. האדם השני מודיע שהאדם הראשון הכחיש דבר היותן שקרן. ואז טוען השלישי כי הראשון הוא באמת שקרן. כמה מתוכם הם באמת שקרנים? שוב - חשובה לי גם הדרך. תודה.

 

[inbal76]

ניתוח

א. נניח שהראשון שקרן. - שואלים את הראשון האם הוא שקרן. הוא שקרן, ולכן הוא עונה "לא". - השני מודיע שהאדם הראשון הכחיש דבר היותו שקרן. זה נכון. מסקנה - השני דובר אמת. - ואז טוען השלישי כי הראשון הוא באמת שקרן. זה נכון, ולכן גם השלישי דובר אמת. קיבלנו: שקרן אחד. ב. נניח שהראשון דובר אמת. - שואלים את הראשון האם הוא שקרן. הוא דובר אמת, ולכן עונה "לא". - השני מודיע שהאדם הראשון הכחיש דבר היותו שקרן. זה נכון. מסקנה - השני דובר אמת. - ואז טוען השלישי כי הראשון הוא באמת שקרן. זה לא נכון, ולכן השלישי שקרן. שוב קיבלנו: שקרן אחד. מסקנה: יש שקרן אחד, והוא הראשון או השלישי.

 

[חול טבעוני]

עוד משהו קטן

כאשר שואלים אדם אם הוא שקרן, תשובתו לעולם לא תהיה "כן". (ע"ע פרדוקס השקרן) לכן, תמיד אם שואלים מישהו אם הוא שקרן, תשובתו בהכרח תהיה "לא". כשאני קוראת את החידה שלך, יכול להיות שאפשר לפתור אותה אחרת: אולי הראשון בעצם דובר אמת, ועונה "לא" לשאלה האם הוא שקרן. האדם השני בהכרח צודק, כי כאמור, לא משנה האם הראשון שקרן או לא, הוא יכחיש את היותו שקרן. השלישי, לעמות זאת, עמדתו עומדת בספק, כי אם הראשון ענה "לא" מכיוון שהוא דובר אמת, הרי שהשלישי משקר. שוב קיבלנו שקרן אחד, אך הפעם זהו השלישי, ולא הראשון. חידה יפה