מאזני המן

[point618]

מאזני המן

חידה אחרונה ליפני שאני הולך לישון

חבילת גבינה מאוזנת ע"י משקולת של 16 ק"ג במאזניים לא הוגנות. כשמניחים את הגבינה בצד השני של המאזניים היא מתאזנת ע"י משקולת של 9 ק"ג מה משקל הגבינה?

 

[haunter]

12.5?

 

[שרלוק]

../images/Emo62.gif ../images/Emo62.gif אני רואה שתי תשובות

שנבדלות ע"י ההנחה לגבי ה"זיוף" של המאזניים. אם המאזניים לא הוגנות כך שלצד אחד של המאזניים מתווסף משקל קבוע (Y), ומשקל הגבינה הוא X, שתי המשוואות הן: X = 16 + Y 9 = X + Y ואז התוצאה היא X=13.5 אם המאזניים "מזייפות" כתלות במשקל שמונח עליהן, כלומר בקבוע שמכפיל את המשקל (כמו קבוע הקפיץ) - הקבוע הוא Z ומשקל הגבינה הוא X, המשוואות הן: X = 16Z 9 = XY והתוצאה היא X=12.

 

[point618]

מאזניים לא הוגנים

הם כאלה שזרוע אחת ארוכה מהשניה. לכן, אם נניח שאורך הזרועות הם a ו- b ומשקל הגבינה x (1) xa=16b (2) xb=9a מ- (1) b/a=x/16 מ- (2) b/a=9/x x/16=9/x x=12