מאזניים

[srulikbd]

מאזניים

נתונות 61 מטבעות, כולן נראות אותו הדבר. ידוע, ששתיים מהם מזויפות, ושמשקלן שווה זו לזו ושמשקל של מטבע מזויפת שונה ממשקל מטבע אמיתית (לא ידוע אם מטבע מזויפת קלה או כבדה יותר מאמיתית). איך ניתן לגלות אם מטבע מזויפת כבדה או קלה יותר ממטבע אמיתית באמצעות 3 שקילות במאזניים? (אין צורך למצוא את המטבעות עצמן)

 

[טלמון סילבר]

הערה קטנטנה -

מטבע - זכר. מטבע קשה. מטבע זר. נתונים מטבעות, שניים מזויפים, משקלם שווה...

 

[srulikbd]

תחרות הערים הגיעה לארץ עם העולים

מרוסיה...וזה כבר מסביר כל

 

[wesnoth]

הערה להערה

ניתן להגיד מטבע כנקבה. http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=1072&msgid=71968138

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo51.gif ו- ../images/Emo52.gif לא ידעתי!

לעולם טוב ללמוד דבר חדש

 

[wesnoth]

שמח שהח -

שהחכמת מהערתי .

. לפחות משהו מועיל יצא ממנה. בכול אופן, למרות שניתן להשתמש במטבע בלשון נקבה, השימוש הנפוץ במטבע הוא בלשון זכר. ואם כבר בעניניי לשון עסקינן, חידה קטנה: איך צריך לומר: " ל(י)גוע - לנגוע, לגעת, או שמא - שני אפשרויות נכונות, או שלושה - או אף אחת..

 

[inbal76]

הממ

לנגוע ולגעת - שתיהן נכונות. לגוע/ליגוע - לא.

 

[wesnoth]

../images/Emo127.gif יפה!

 

[Renatius Cartesius]

מה בדבר...

ליסוע \ לנסוע?

 

[wesnoth]

צריך

להגיד : לנסוע, כדוג' : "ויהי בנסוע "סדגש| הארון "...(במדבר י' לה').

 

[Renatius Cartesius]

תודה... ../images/Emo13.gif

 

[wesnoth]

../images/Emo92.gif

 

[mor48]

נסיון לפתור את החידה המקורית

שקילה ראשונה 10 מטבעות צד ימין ו 10 בצד שמאל (מצב 1 הוא כאשר יש שוויון בשקילה הראשונה) 1) שתי הכפות שוות (במקרה זה או כל 20 המטבעות כשרות או יש מטבע מזויפת בכל אחת מהכפות). נשים את כל 10 המטבעות שנשקלו בצד ימין ונשים בצד ימין ובצד שמאל 10 מטבעות שטרם נשקלו. 1.1)שתי הכפות שוות (במקרה זה בוודאות כל 30 המטבעות שנשקלו כשרות) 1.1.2)נשים 30 מהמטבעות שכבר נשקלו בצד ימין. ניקח 30 מטבעות מהמטבעות שטרם נשקלו על צד שמאל. אם צד שמאל יורד המטבעות המזויפות כבדות (ולהיפך) לא יתכן מצב של שוויון. 1.2)צד ימין יורד (או שמטבע אחת מזויפת כבדה נמצאת בצד ימין או מטבע אחת או שתיים מזויפות נמצאות בצד שמאל). (הניתוח יעשה עבור המקרה שצד ימין ירד ברור שהמקרה שצד ימין עלה זהה לו רק הפוך מבחינת הניתוח). נשים את כל 30 המטבעות שכבר נשקלו בצד ימין ו30 צטבעות שטרם נשקלו בצד שמאל. 1.2.1)צד ימין יורד לכן בוודאות המטבעות המזויפות כבדות 1.2.2) שוויון או צד ימין עולה בוודאות המטבעות המזויפות קלות. 2)צד ימין עולה (לא ננתח את המקרה שצד שמאל עולה הוא סימטרי). (במקרה זה או שמטבע אחת או שתיים כבדות בצד ימין או מטבע אחת או שתיים קלות בצד שמאל). 20 המטבעות שכבר נשקלו בצד ימין ו 20 מטבעות שטרם נשקלו בצד שמאל. 2.1)צד ימין עולה ==> בוודאות המטבעות המזויפות קלות 2.2) צד ימין יורד ==> בוודאות המטבעות המזויפות כבדות 2.3) שוויון (בוודאות קיימת מטבע אחת מזויפת בצד שמאל כי בצד ימין היתה לפחות מטבע אחת מזויפת) 20 המטבעות שהיו בצד שמאל ישארו בצד שמאל ובצד ימין נשים 20 מטבעות שטרם נשקלו. (בוודאות שכל 20 המטבעות שטרם נשקלו הן כשרות). 2.3.1) צד שמאל יורד בוודאות המטבעות כבדות ולהיפך. (לא יתכן שוויון) נקווה שניתחתי את כל האפשרויות

 

[srulikbd]

לא הבנתי

נשים את כל 10 המטבעות שנשקלו בצד ימין ונשים בצד ימין ובצד שמאל 10 מטבעות שטרם נשקלו. אז בצד ימין יש 20+10 מטבעות ובצד שמעל 10?

 

[mor48]

הסבר לעלגות שלי

אלו שנשקלו בצד ימין ישארו שם (לא לגעת) בצד שמאל נשים 10 מטבעות שטרם נשקלו.

 

[srulikbd]

נראה לי נכון, יפה!

הינה הפתרון שלי http://teramips.com/totsite/Solutions/Tirgul/T11/spring/S_11_S_Y_4.doc

 

[srulikbd]

../images/Emo127.gif יפה! שונה מהפתרון שלי, איך אתה

פותר את השאלה השנייה?

 

[srulikbd]

חידה דומה

נתונות 103 מטבעות, כולן נראות אותו הדבר. ידוע, ששתים מהם מזויפות, ושמשקלן שווה זו לזו ושמשקל של מטבע מזויפת שונה ממשקל מטבע אמיתית (לא ידוע אם מטבע מזויפת קלה או כבדה יותר מאמיתית). איך ניתן לגלות האם מטבע מזויפת כבדה או קלה יותר ממטבע אמיתית באמצעות 3 שקילות במאזניים? (אין צורך למצוא את המטבעות עצמן).

 

[JDOE]

../images/Emo62.gif

נחלק את המטבעות ל 3 קבוצות של 34 ומטבע אחד ונשקול שתי קבוצות 1) הקבוצות שוות כלומר או שיש מטבע מזויף בעל קבוצה או שאין בכלל בשתי הקבוצות כדי לגלות זאת ניקח קבוצה אחת ונשקול 17 מול 17 אחרי שאנחנו יודעים אם יש מטבע מזויף בקבוצה או לא נשקול מול הקבוצה השלישית ונדע אם המטבע כבד או קל יותר 2) הקבוצות שונות כלומר באחת הקבוצות אין מטבעות מזויפים ובשניה יש לפחות אחת ניקח את הקבוצה הקטנה ונשקול 17 מול 17 אם הם שונים סימן שהמטבע המזויף נמצא שם והוא קל יותר אם הם שווים אז או ששתי המטבעות המזוייפים נמצאים שם או שאין בקבוצה מטבעות מזויפים נשקול את הקבוצה הזו מול הקבוצה השלישית אם הם שונים סימן ששתי המטבעות המזויפים בקבוצה הקטנה ואז המטבע המזויף קל יותר אם הם שווים סימן שאין מטבעות מזויפים הקבוצה הקטנה ולכן המטבע המזויף כבד יותר

 

[srulikbd]

נראה לי שיש לך טעות כאן

נשקול את הקבוצה הזו מול הקבוצה השלישית אם הם שונים סימן ששתי המטבעות המזויפים בקבוצה הקטנה ואז המטבע המזויף קל יותר