לגרנג'יאן בעזרת maple?

new user

New member
לגרנג'יאן בעזרת maple?

מישהו יודע אם אפשר לקבל משוואות של מערכת בעזרת משוואות לגרנג'יאן ב maple? ואם כן אז איך פחות או יותר עושים את זה? רקע: יש לי את הלגרנג'יאן (אנרגיה קינטית פחות אנרגיה פוטנציאלית) כאשר המערכת היא פ' של זווית המנוע וזווית מטוטלת. הפיתרון הידני הוא מאוד מסובך אבל הצלחתי לפתור משוואה אחת, הייתי שמח ללמוד אם אפשר לבצע את זה דרך maple. בכל אופן, אני בטוח שיש כאן פיזיקאים שמתעסקים עם התוכנה, אשמח לשמוע על פיתרון. תודה מראש, רן.
 

1ca1

New member
דבר ברור

דבר ראשון אני מניח שמדובר במשוואות אוילר-לגראנז' (למה לא להשתמש כבר ישר בהמילטון-יעקובי?) אלה משוואות דיפרנציאליות. כעת מה השאלה שלך? האם מייפל יודעות לפתור משוואות דיפרנציאליות? כן, או לפחות לתת קירובים, הבעיה היא שלפעמים מתקבלת משוואה דיפרנציאלית חלקית שלמייפל לפעמים קשה איתה. עכשיו נחזור לבעיה שלך, נתונה לך מערכת, מצאת לגרנאז'יאן, הוצאת ממנו את משוואות אוילר-לגראנז', מה אתה רוצה לעשות משם? לפתור אותן? כן מייפל יכולה לעשות את זה, תסתכל בhelp על הפקודה dsolve, ועל החבילה DEtools
 

new user

New member
השאלה היא

האם ניתן למצוא פיתרון למשוואה דיפרנציאלית שהיא פונקציה של של ארבעה משתנים ששתיים מהם הם נגזרות של השתיים הראשונות כאשר גם הפיתרון יהיה פונקציה של ארבעה משתנים אלה?
 

prefect

New member
הייתי מציע

לעבור להמילטוניאן ולפתור את המשוואות הקנוניות בצורה נומרית (אין לי מושג איך עושים את זה במייפל, ב-MATLAB זה קל), אבל אם אתה מחפש פתרון אנליטי זה לא יעזור. באופן כללי, חייבים להיות כלים לפתרון אנליטי של משוואות דיפרנציאליות. יהיה בטח קצת טריקי להפעיל אותם על אוילר-לגרנז', אבל לדעתי כדאי לנסות..
 

אמִיר

New member
למה?

שניכם הצעתם לו לעבור למשוואות המילטון, למה זה יותר פשוט? בגלל שזה נגזרת ראשונה שם?
 
למעלה