לאסף ב6 -

[ינוקא1]

לאסף ב6 -

כתבה בדיוק בשבילך !!!

http://alaxon.co.il/article/מתמטיקה-אהובתי/

 

[ינוקא1]

קישור שוב

 

[בן טל-שחר]

הבהרה לכולם: זה לא *רק* לאסף

 

[ינוקא1]

צודק

 

[אסף ב6]

קראתי היה מעניין

האמת שלגרנגיאן יודע מתימטיקה בערך פי 10 ממני כנראה, אולי הוא אפילו יותר רלוונטי לזה (לא שאני יודע כמה הוא נכנס לכאן)

בכל אופן,
כן מתימטיקה היא יפה הרבה פעמים לטעמי, בייחוד כאשר מבינים אותה באמת בעזרת הדימיון (כלומר שפיתחת מין הבנה משולבת עם אינטואיציה איך כל תיאוריה בנויה, החל מהיסודות), לרוב בקורסים של מתימטיקה כאשר יכולתי להבין איך בנויה התיאוריה אז התחברתי, כאשר לא יכולתי (כי מפאת חוסר הזמן לא נתנו כלים מתאימים) זה נראה לי נורא, משהו בלי שום אסתטיקה.

בכל אופן, מתימטייקה היא לא חזות הכל, גם אם אני אלמד דברים כאלה וגם אם לא, עדיף לטעמי להסתכל על מתימטיקה כאל תחביב, מין חידות שאתה אוהב להתעסק איתם, אפילו אם אתה אוהב את זה מאוד, מאשר ייחוס לזה חשיבות גדולה מדי. פשוט בשביל להיות מאוזן רוחנית, לטעמי.

 

[דניאל גליקר]

שמו לאגראנג'

לאגראנג'יאן הוא התורה אותה הוא פיתח.
תורה לא יודעת יותר או פחות ממישהו אחר.

 

[ינוקא1]

הוא מתכווין למישהו עם הניק "לגרנג'יאן".

 

[ינוקא1]

היא כן חזות הכל !!!

מכיוון מסוים של הסתכלות על העולם -
מתמטיקה היא חזות הכל. אין שום דבר חוץ ממנה.
מכיוון אחר - פיזיקה היא חזות הכל. אין שוום דבר חוץ ממנה.
מכיוון אחר - מוזיקה היא חזות הכל. אין שום דבר חוץ ממנה.

וכו' וכו'.

ולגבי הסוף של דבריך , לדעתי אם מישהו אוהב את זה מאוד , אסור לו להסתכל על זה כעל תחביב.
הוא צריך להסתכל על זה כעל אשתו - הוא נשוי לזה בטוב וברע . . . ואסור לו לבגוד בה !

בסופו של דבר , מכל העבודה שלי בריפוי , הבנתי שהריפוי הכי טוב הוא יצירה.
יצירה אמיתית הנובעת מפנימיותו של האדם.
לא רק זה , כל יצירה אמיתית כזו יכולה להביא להתמרה ולהארה , הרבה יותר מהר מאשר מדיטציה !!!
(יש גם הסבר לזה)

יש אנשים שיכולים להסתפק בהרבה פחות , לעבוד בעבודות שהן "לא הם" בשביל תלוש המשכורת בסופו של יום.
אך האדם הרוחני כאשר הוא שקוע בדברים הנעלים מהסוג הזה - מתמטיקה , מוזיקה , תורה . .. כל יצירה או אומנות ש"מחברת" אותו , הוא לא יכול לחשוב על משהו אחר.
זה האיזון הרוחני שלו !

ולמרות שהעולם לפעמים מפחיד ומבלבל , כאן צריך אמונה.
להאמין שאם אתה עוסק בשלך , לא יחסר לך מאומה.
לרוב האנשים מה שנכון זה ללכת אחרי מה ש"פופולרי" מה שיבטיח פרנסה טובה ופנסיה.
אך לאדם רוחני אסור ליפול למלכודת הזו ! עבורו זה לא מתאים.
הוא צריך ללכת אחרי הלב , וההשלכות תהיינה מה שתהיינה.
העיקר העיקר שהוא באמת יהיה "יוצר" ושכאשר הוא עוסק בתחומים הללו , הוא נהנה מעצם העשיה.
לעשות "מצווה לשמה" ולא לשם השכר.

וזה לא משנה שיש אנשים היודעים "יותר ממך".
לכל אדם יש חלק משלו בתורה , שאף אחד לא יכול לקחת ממנו. התנאי היחידי הוא התמדה.

(אם במתמטיקה עסקינן אז כמו שמסופר על ארכימדס :
http://alefefes.macam.ac.il/article/article.asp?n=3
להיות "משוגע" לגמרי על מה שאתה עושה)

אין דבר יותר מאזן ומרפא מאשר יצירה כזו.
שבוע טוב וחג שמח.

 

[lightflake]

מאת יהודה עמיחי:

היות וראשי לא גדל
מאז שהפסקתי לגדול והזיכרונות התרבו בי,
אני צריך להניח שהם עכשיו בבטני
ובירכיי וברגליי. ארכיון מהלך כזה,
אי סדר מסודר כזה, מחסן מושך מטה
אנייה עמוסה מידי.

לפעמים אני רוצה לשכב על ספסל בגן ציבורי:
זה היה משנה את מעמדי
מאבוד בפנים לאבוד בחוץ.

המילים מתחילות לנטוש אותי,
כמו עכברים את האנייה הטובעת.
המילה האחרונה היא רב-החובל.

 

[אסף ב6]

כמעט כל המתימטיקה מדברת על איזשהו x

כלומר, מדברת על איזשהו אובייקט, אבל אם אתה מסתכל על המציאות אין אובייקט מוחלט, אין משהו שעומד בפני עצמו, לכן מתימטיקה היא מוגבלת ביסודה, ובמובן מסוים פילוסופיה נעלית עליה.

לכן המתימטיקה לרוב היא כלי דואליסטי, זה גם עניין מסוים שגדל הצביע עליו, מה שמעניין יותר זה הנקודות חיבור בין דואליזם לאי-דואליזם ופה זה כבר עבודה לא רק עם מתימטיקה אלא גם עם המיינד.


תחשוב על זה ככה, אם הייתה משוואה אחת שחוזה את כל מה שיקרה בעולם, המשוואה עדיין לא יכולה להסביר את העובדה שהעולם קיים, והמשוואה לא יכולה להראות מה מניע את העולם, על כל משהו שנע צריכה להיות סיבה לתנועה, חוקים שגורמים לכך שזה יקרה, ועל כל חוק עדיין נשאלת השאלה מה יש מאחורי החוק שגורם לו להיות ככה, ולדעתי מבינה לוגית זה אינסופי.

 

[ינוקא1]

מסכים בהחלט עם הסוף -


1. "תחשוב על זה ככה, אם הייתה משוואה אחת שחוזה את כל מה שיקרה בעולם, המשוואה עדיין לא יכולה להסביר את העובדה שהעולם קיים, והמשוואה לא יכולה להראות מה מניע את העולם, על כל משהו שנע צריכה להיות סיבה לתנועה, חוקים שגורמים לכך שזה יקרה, ועל כל חוק עדיין נשאלת השאלה מה יש מאחורי החוק שגורם לו להיות ככה, ולדעתי מבחינה לוגית זה אינסופי."

כלומר , לעולם תישאר "שאלה" - גם אם נדע את כל מה שאנו יכולים לדעת.
אך כך זה בכל תחום - כולל פילוסופיה.

יש לרבי נחמן תורה ארוכה מאוד ומענינת מאוד על התהליך הזה.
בגדול , הכלל שיוצא משם הוא שככל שאתה עומד גבוה יותר , גם האינסוף שאתה רואה לפניך גדול יותר.
ככל שתבין יותר , תתעוררנה שאלות גדולות יותר.
והתהליך הוא שעל ידי ההבנה , אתה צופה ממקום גבוה יותר , ואז צצות שאלות חדשות כי אתה רואה מה שלא ראית קודם , ואז בזכות השאלות באה הבנה חדשה שמגביהה אותך יותר , ואז שאלות חדשות , וכך עד אינסוף.
בסוף אתה מגיע לשאלה שהתשובה עליה היא האינסוף בעצמו - וההבחנה בין השאלה לתשובה נעלמת.

2. המתמטיקה (וכל הבנה אחרת) היא מוגבלת ביסודה , כמו כל דבר השייך לעולם המוגבל ולתודעה המוגבלת.
אך בכל פעם היא מכסה תחומים שהיא לא כיסתה בעבר , ומרחיבה את הגבולות שלה - וכך עד אינסוף.

3. לגבי הדואליסטיות -
הדואליסטיות זה טבע העולם שלנו.
(מה שנקרא בקבלה "אור וכלי").
כל ההכרה שלנו מתחילה מהמספר 2 בלבד - ברגע שבו אנו יכולים להבחין בין דברים.

אין לנו שום גישה אל ה1 , אלא רק דרך ה3 !

כלומר דרך יצירת ההרמוניה בין ניגודים (שאת זה מייצג המספר 3) , אנו יכולים להגיע אל ה1 הנעלם.
ממילא הגישה אל ה1 , איננה דרך "חיסור" מה2 , אלא דרך הוספה של נקודת חיבור ל2.

(בציור זה נראה כמו 8 שוכב.
הנקודה באמצע ה8 היא ה"3" , והיא מייצגת את האחדות הנעלמת שמתבטאת בעולמינו בחיבור בין הניגודים.

זה גם הסמל של הדרך הרוחנית שאותה אני "מקבל" - 8 שוכב בתוך אליפסה.
ה8 מייצג את הרעיון הזה של הרמוניה , והאליפסה מייצגת את ה1 הנעלם שה8 נמצא בתוכו.
מקור הדרך והסמל הזה הם באטלנטיס).

המתמטיקה וכל אומנות אמיתית עוסקת בכך - היא לוקחת דברים נפרדים ומהרמנת ומאחדת אותם.
לכן מתמטיקה וכל אומנות אחרת הן דרך לאחדות ולהארה.

 

[אסף ב6]

מצטער אבל

לא נותר לי אלא להסכים

 

[ינוקא1]

מצטער אבל

 

[neophile]

אני גם מתעניין עכשיו במתמיטיקה

אבל אני מתחיל מהיסודות ביחד עם ההיסטוריה שלה .

מעניין לציין שאחד הדברים שמנע את ההתפתחות שלה בשלב הרבה יותר מוקדם של ההיסטוריה האנושית היא שהתייחסו אליה כאל תורה איזוטרית מנותקת מהמציאות .

הגיאומטריה למשל היתה גרושה לחלוטין ממדידות כי ליוונים לא היתה שיטת מספרים יעילה למשל אחת הבעיות היתה שורשים ריבועיים
אם לוקחים משולש ישר זווית שכל אחד מהניצבים שלו שווה ל- 1 אז היתר שלו שווה לשורש הריבועי של 2 שלא היה לו פתרון בחשבוניה שהם השתמשו בה ...

נדרשו כל מני התפתחויות לא קשורות לכאורה על מנת שיהיה אפשר למצוא לזה פתרון בינהם התפתחות השיטה הדצימלית , חקר הטורים האינסופיים ועוד

על פי הפיתגוראים וגם לפי הדאויסטים מספרים הם או זכריים או נקביים , אי זוגיים או זוגיים אבל השורש הריבועי של 2 הוא לא זה ולא זה ... ובגלל שזה לא תאם להנחות המיסטיות שלהם הם פשוט זנחו את המדידות.

 

[אסף ב6]

מעניין מאוד,

אני חושב שיתאים לך לקרוא את הספרים המקוריים של האנשים שיצרו את המתימטיקה (אפילו ניוטון / לייבניץ / קושי), הרבה פעמים יש שם הבנות יותר עמוקות ממה שתקבל בדרכים אחרות.
זאת המלצה שראיתי מבחור מסוים שככה למד הרבה מאוד מהמתימטיקה שלו, אבל מצד שני הוא די גאון. אבל זאת דרך יפה לפתח את החשיבה המתימטית

 

[neophile]

אני בספק אם אני אבין משהו

המתמטיקה הקפדנית פחות מעניינת אותי , יותר מעניינים אותי השימושים הפראקטיים ככל שזה נוגע לאקוסטיקה ומוזיקה ואולי גם קצת גרפיקה .

 

[ינוקא1]

המלצה מהמאסטר :

ראיתי את זה בספר "המקום הנכון" מאת קן רובינסון :

 

[ינוקא1]

הדברים הכי טובים באים

דרך משחקים.
זה משהו שאני מאמין בו בכל ליבי.

צריך קצת השראה מאנשים שיודעים ומבינים , "מומחים" מה שנקרא , אך בעיקר לשחק הרבה.
כך זה בכל יצירה אמיתית.

 

[אסף ב6]

אוקיי, אז איך אתה לומד? מעניין אותי לדעת...

ד"א היופי לדעתי הוא שאם אתה הולך על פי הזמנים, אתה גם רואה את התפתחות החשיבה, וגם מבין את ההקשרים.

 

[neophile]

יש לי ספר נחמד

שהשגתי בחנות יד שנייה הוא נקרא "מתמטיקה למליון"

למשל אחד הדברים שהעסיק את המתמטיקאים\נומרולוגים של העולם העתיק היה מספרים מצולעים על ידי סידור של גולות בצורות - מספרים משולשים , מספרים מרובעים , מספרים מחומשים וכו' שזה בעצם חקר סדרות . הנוסחה של מספרים משולשים הם
n\2*(n+1)zz

טור נוסף שימושי שהם עלו עליו זה טור העצרת . טור שהם לא כלכך התעסקו בו זה טור הנדסי קטן והולך ( הם לא אהבו מספרים אי רציונלים) מה שמנע מהם לפתור את הפרדוקס של זנון ...

אז הם עוד לא עלו על התועלות שיש בטורים האלה למשל המספרים המשולשים הם הבסיס לבינומים שהם הפתרונות של (a+b) בחזקת כל מספר
הטור ההנדסי הקטן וההולך שייך לשברים העשרוניים
טור העצרת שייך להסתברות וכו'