לאור יש מסה ?

[כרומטי]

אם כבר התחלנו בדיון על

תורת היחסות.....גם לי יש שאלה.....קראתי ספר מדע פופולרי ובתוכו היו מספר הסברים על תורת היחסות (אני לא זוכר על איזו מהן...). הועלתה בפני שאלה שהייתי מעוניין לקבל עליה תשובה. באותו ספר היה רשום משהו כזה: נניח אתה נוסע במהירות 1000 קמ"ש....ומישהו אחר נוסע לידך באותו כיוון במהירות 2000 קמ"ש...אם ככה אתה תראה אותו כאילו הוא נוסע במהירות 1000 קמ"ש. הכול נכון עד לכאן? אבל, הספר ממשיך, אם תיסע במהירות של 1000 קמ"ש אתה תראה קרן אור עוברת תמיד באותה מהירות. ולא משנה באיזו מהירות תיסע תמיד תראה את קרן האור באותה מהירות. הפתרון ל"פרדוקס" זה הוא שככל שאתה נוסע מהר יותר הזמן זז עבורך לאט יותר ולכן תמיד תראה את קרן האור נעה באותה מהירות. הכול נכון עד לכאן? אם כן אז עולה השאלה הבאה: נניח ואני נוסע במהירות 1000 קמ"ש לכיוון אחד. וחבר שלי נוסע במהירות 1000 קמ"ש לכיון הנגדי. אם אני מבין נכון הזמן אמור לזוז באותה מהירות עבור שנינו. אם כך מדוע שנינו נראה את קרן האור נעה באותה מהירות למרות שאנו נעים בכיוונים מהופכים? אני מקווה שרשמתי את זה ברור מספיק......תודה מראש לפותרים.

 

[טל ר]

חיבור מהירויות יחסותי

על פי האינטואיציה הקלאסית שלנו, אם במערכת צירים נתונה גוף א' נע במהירות v1, וגוף ב' נע במהירות v2 (באותו הכיוון), אזי מהירות גוף ב' ביחס לגוף א' היא v2-v1. תורת היחסות סותרת אינטואיציה זו, ולפיה מהירות גוף ב' ביחס לגוף א' היא: (v2-v1)/(1-v1*v2/c^2) (אני מקווה שהנוסחה יצאה כמו שצריך) כלומר, במהירויות נמוכות, בהן v1*v2/c^2 קטן מאוד, זה כמעט v2-v1, אבל במהירויות גבוהות יותר האפקט היחסותי נעשה משמעותי יותר. ספציפית, אם גוף ב' הוא קרן אור (ולכן v2=c), המהירות היחסית הנובעת מהנוסחה היא c. אם שני גופים נעים במהירות כלשהיא (כדוגמת ה-1000 קמ"ש לכל כיוון), לעומת צופה במהירות הממוצעת בינהם הזמן של שניהם מדולל במידה שווה, אך כל אחד משני הצופים יראה את זמנו של הצופה השני כמדולל. מקווה שהצלחתי למזער את הבילבול הנוסף שהודעתי גרמה.