כמותי

[SHARON 103]

כמותי

אני מצרף קובץ עם שאלות ...אשמח לתשובות... תודה רבה

 

[LunaNegra]

תשובה ל-9

כמובן שניתן לחשב מהו המספר המתקבל, אבל יותר נוח "לעגל" אותו לערכים קלים במקום 293- הייתי כותבת 290, ובמקום 305- 300 כך שלמעשה כתוב 290*300 בטור ב', במקום 297 אפשר לכתוב 300,ושוב לעגל את 303 ל-300 כך שלמעשנ כתוב 300*300 עכשיו ההשוואה היא פשוטה בשני הטורים יש כפל ב-300, אך מה יותר גדול, 290 או 300 ? התשובה הנכונה היא 2

 

[LunaNegra]

לגבי 12

כאן אני לא בטוחה ב-100 אחוז, אך ייתכן שהתשובה היא 4? במידה וזהו מלבן, לא ניתן לחשב מהו הגודל המדויק. במידה וזהו ריבוע, נית לנסות ולעבוד בשיטת קיפולי נייר.

 

[SHARON 103]

שאלה

איך אפשר לקבוע אם לעגל מספר כמו 305 ל-300 או 310? ואם אני לא טועה, באחד האומדנים שלך טעית, היה שם 295 ולא 293... אז איך אפשר לדעת איך לעגל ...למעלה או למטה? הרי זה יכול לשנות את פני הדברים...... תודה

 

[Proteous11]

זאת ממש לא הדרך .... כנס

297 ו 303 = ( 300 + 3 ) כפול ( 3 - 300 ) ... = 300 בריבוע פחות 9 295 ו 305 = ( 300 + 5 ) כפול ( 5 - 300 ) ... = 300 בריבוע פחות 25 ... ומן הסתם שאיפה שאתה מחסיר 9 זה יותר גדול ...

 

[רק רצה מסטיק בומבה]

תותח אמיתי../images/Emo47.gif

 

[בז שנות]

../images/Emo127.gif

 

[בז שנות]

תתן למי שניגש מחר קצת מנוחה

אני ניגש באפריל אז אני אענה לך ב-9 התשובה זה 2. הסבר לשני המספרים הממוצע 200 וככל שההפרש בין המספרים קטן אז המכפלה שלהם גדלה. שאלה 12 הם שווים,הממ די קשה להסביר דרך כאן את ההוכחה..

 

[בז שנות]

הממוצע 300***

 

[eladshoe]

זה בגלל

שהבסיס שלהם משוץף השטח האפור והשטח הלבן יש להם בעצם את אותו גובה והבסיס שלהם משותף רק שזה מתחלק בחלק העליון והחלק התחתון

 

[בז שנות]

../images/Emo127.gif

 

[SHARON 103]

שאלה

תודה על ההסבר.... רק קצת קשה לי להבין את ההיגיון שמאחורי הדבר הזה שאמרת שככל שההפרש קטן יותר מהמספרים לממוצע אז התוצאה היא גדולה יותר? תדוה

 

[בז שנות]

קח דוגמא

10*10 = 100 11*9 = 99 12*8 96 13*7 = 91 14*6 = 84 15*5 = 75 16* 4 = 64 17*3 = 51 18*2 = 36 19*1 = 19 זה נוגע למשוואה (a-b)(a+b) = a^2 -b^2

 

[tzvika pick]

איזה מנוחה? צריך לשמור על הראש חם

סתם סתם, עוד שאלה זה "בקטנה". הדרך שלי היא להפוך את ה297 ל 295+2 ואת ה303 ל 305-2. עכשיו אפשר לפתוח סוגריים ולחשוב תוך 10 שניות שהביטוי שווה ל295*305 ועוד קצת (בחישוב ממש מהיר יצא לי +16, אבל זה ממש לא משנה בהשוואה כמותית). לגבי שאלה 12 - הכי קל לחלק את המלבן הגדול לשני מלבנים קטנים. קו החלוקה עובר במקביל לבסיס, בנקודת המפגש שבין המשולשים האפורים. עכשיו קל יותר לראות שכל משולש אפור שווה בדיוק לשטח הלבן שבמלבן הקטן שלו, ולכן סך כל השטחים במלבן הראשי והגדול שווים.

 

[בז שנות]

לגבי 12../images/Emo149.gif

הוכחתי בפשטות, ואני מקווה מקווה שזה ברור. הקווים באמצע זה התיכונים.

 

[בז שנות]

והנה התמונה../images/Emo149.gif

 

[YellowGirl6]

לגבי 12

אני לא יודעת איך להסביר אבל ציירתי כמה דוגמאות.

 

[SHARON 103]

יש מצב שמישהו יסביר לגבי הטרפזים?

לא מצליח להבין למה זה שווה חצי מהמלבן.....

 

[Telperion]

זה לא

במקרה של הטרפזים זה לא שווה לחצי המלבן. רק במשולשים. אבל, השטח השחור שווה בשני המקרים (ולכן גם הלבן), וזה בהנחה שהבסיס הקטן של הטרפזים שווה גם הוא בשניהם.

 

[SHARON 103]

לא ממש הבנתי........./images/Emo41.gif

אתה אומר שהשטח של הטרפזים לא שווה למחצית המלבן? אם ככה, הכלל תקף רק לגבי משולשים? והייתי שמח אם תוכל להסביר לגבי השטח השחור ששוה בשני המקרים וזה בהנחה שהבסיס הקטן של הטרפזים שווה גם הוא בשניהם. תודה...