כמותי - בעיית תנועה

[idanTeR]

כמותי - בעיית תנועה

שני ספורטאים רצים על מסלול מעגלי שאורו 5 ק"מ. הם יוצאים מאותה נקודה על המסלול, ורצים לכיוונים מנוגדים. מהירות האחד - 12 קמ"ש, ומהירות השני 13 קמ"ש. מהו הפרש הזמנים בין שני מפגשיעם עוקבים של שני הרצים על המסלול (בדקות)? 1) 10 2) 12 3) 15 4) 18 אשמח לקבל פירוט והסבר, לא רק את התשובה... תודה רבה.

 

[רק רצה מסטיק בומבה]

...

1) 12 הסבר: אפשר לחבר את המהירויות שלהם, לכן יוצא לך שהם רצים ב25 קמ"ש, ז"א שבמשך שעה הם נפגשים 5 פעמים (כי הם עוברים 5 פעמים את המסלול), לכן הם נפגשים פעם אחת כל 12 דקות. מש"ל.

 

[the syrian assassin]

עוד דרך

נניח ששניהם רצים ב12 קמ"ש 12 קמ"ש = 10 דקות ל2 ק"מ = 15 דקות ל2 וחצי ק"מ זאת אומרת שאם שניהם היו באמת רצים ב12 קמ"ש הם היו נפגשים כל 15 דקות אבל אחד מהם מהיר יותר (13 קמ"ש) מכאן שהכי הגיוני שהתשובה היא קצת פחות מ15 דקות = 12 דקות(2).

 

[ארנזמי]

עוד דרך

מהירותם המשותפת 25 קמ"ש. ולכן המפגש הראשון יתקיים לאחר חמישית השעה (12 דקות). כיוון שזה מסלול מעגלי, הרגע בו הם נפגשו בפעם הראשונה, זהה בדיוק לרגע היציאה שלהם בהתחלה. גם עכשיו הם יוצאים מאותה נקודה לכוונים מנוגדים, כל אחד במהירות שלו. לפכיך, גם עכשיו יקח להם 12 דקות עד שיפגשו שוב.