כאן נמחקה הודעה

[k xoxo]

כאן נמחקה הודעה

כאן נמחקה הודעה על ידי הנהלת הפורומים

 

[היחיד זיגי]

12 בשניהם

 

[Xenox]

בבקשה בלי תשובות בכותרת OK

 

[יוסי הדפוק]

תשובות

אם אבי אינו עומד לפני בני, הוא עומד אחריו.. אז אם בני ראשון, ישנם שש אפשרויות סידור, ולא משנה ממש איפה אבי נמצא.. הוא עדיין יהיה מאחורי בני.. אם בני שני, אז אבי יכול להיות שלישי (ואז יש 2 אפשרויות, כי יש 2 אנשים נוספים לסדר ו2 מקומות) או רביעי (ואז יש גם 2 אפשרויות) אם בני שלישי, אז אבי חייב להיות רביעי, ואז יש רק 2 אפשרויות סידור.. נחבר הכל ביחד - 12 אפשרויות שאלה שנייה שטחיהן של הפאות הן 6,3,8 שטח פאה זה כפל של 2 המקצועות שלה.. בתיבה יש 3 מקצועות שונים, נגיד איקס וואי זד.. xy=6 xz=8 yz=3 אפשר לראות שהמקצועות הן 4, 2, ו1.5 נפח תיבה זה כפל של 3 מקצועות משמע 12.. בהצלחה

 

[רק רצה מסטיק בומבה]

שאלה לגבי 1:

"אם בני שני, אז אבי יכול להיות שלישי (ואז יש 2 אפשרויות, כי יש 2 אנשים נוספים לסדר ו2 מקומות) או רביעי (ואז יש גם 2 אפשרויות)" במקרה הזה, כשיש קצת אנשים אז באמת קל לראות שאם בני שני, אז יש בסה"כ 4 אפשרויות סידור אחרות (אבי שלישי ולידו X או Y, או אבי רביעי ולידו X או Y, ז"א 4 אפשרויות). אבל אם היה פה מספר גדול יותר של אנשים שיכולים לעמוד לפני בני ומספר גדול שאחרי (עם אותה ההגבלה של אבי שחייב לעמוד אחריו), איך ניתן להגיע בקלות למספר אפשרויות הסידור במקרה הזה?

 

[Ice1213]

כנס

היה אפשר לפתור את זה ככה: לראשון יש 4 מקומות. לשני 3. עכשיו נותרו לנו 2 אנשים שיש להם הגבלה- אחד לפני השני- ולכן יש לכל אחד אפשרות אחת. סך הכל 12. ואם ניקח מקרה שיש מספר יותר גדול למשל 6- אז זה יהיה 6*5*4*3*1=360.

 

[ארנזמי]

תשובות

בשאלה הראשונה-יש שני מקרים משלילמים: אבי לפני בני ובני לפני אבי. סה"כ האפשרויות הוא 24. כיוון שזה בדיוק 4 אנשים-שני המקרים המשלימים הם סימטריים לגמרי ולכן יש 12 אפשרויות כאלה ו-12 כאלה. בשאלה השניה-יש 3 מקצועות a, b, c. ab=6 ac=8 bc=3 אם תכפול את שטחי כל הפאות תקבל: abacbc=144 כלומר: abc בריבוע שווה 144, ולכן abc שווה 12.

 

[Xenox]

נסיון

ראשית אני מסכים עם התשובות שנתנו ורק רוצה להציג את הדרך שלי. אגב, השאלה הראשונה היתה במועד אוקטובר (ב- 16) בגרסה אחרת. אין מה לעשות ואין קיצורי דרך אלא לחשב "בידיים" נכון שזה מגעיל

לגבי השאלה השניה. נתון שטח הפאות ולכן אפשר לדעת מה אורך הצלע של כל מקצוע: כלומר, אורך המקצועות הוא בהתאמה:שורש 6,שורש 3,שורש 8 נפח תיבה הוא מכפלת המקצועות => מחוקי חזקות ניתן להכניס את אורכי המקצועות מתחת לשורש יחיד ולקבל:3*8*6 ועל כל זה להפעיל שורש. ומקבלים ששורש 144 אכן שווה 12.