יש פה משהו שלומד מתמטיקת-פרקטלים ?

twigy

New member
אני מתנצל

לא הבנתי לפרטים את כל מה שאמרת.. אבל ממה שאני כן מבין, אתה אומר שמזג האויר הוא אקראי, וזה לא נכון. בהנחה שיהיו בידינו כל הגורמים המשפיעים על מזג האויר, ומחשב מספיק חזק לעבד את הנתונים נוכל להגיע לחיזוי השואף להיות מדויק כמעט לחלוטין, וגם לפרק זמן ארוך. כיום יש בדינו את האמצעים לחזות את מזג האויר רק לימים הקרובים, אך זה רק מפאת אי-דיוק (ע"י הפונקציה הרקורסיבית שמבצע מחשב החיזוי, ככל שפרק הזמן ארוך יותר, כך אי הדיוקים ההתחלתיים מתגלים באופן קיצוני יותר).
 

atheist22

New member
זה לא נכון

ככל הידוע לנו, חוקי הפיסיקה אינם דטרמיניסטיים. גם אם ידוע כל מה שאפשר לדעת על מערכת ברגע מסויים, עדיין לא ניתן לחזות את מצבה במדוייק. אתה בטח מסתמך על נתונים לא נכונים מן הספר "כאוס", שהוא ספר גרוע מאוד לדעתי. בין השאר הוא כל הזמן מניח שחוקי הפיסיקה הם דטרמיניסטיים, מה שלא נכון ככל הידוע לנו. גם אילו חוקי הפיסיקה היו דטרמיניסטיים, לא ניתן היה לחזות את מזג האוויר לעתיד הרחוק, אבל כיוון שהם אינם דטרמיניסטיים, אין בכלל על מה לדבר. חוקי הפיסיקה לא אומרים שאם אתה יודע הכל על אטום אורניום מסויים, אז תוכל לחשב מתי הוא יתפרק. כל מה שחוקי הפיסיקה אומרים זה ההסתברות שהאטום יתפרק בכל רגע, ואף אחד(כולל האטום עצמו) לא יכול לדעת מתי הוא יתפרק.
 

twigy

New member
אם אפשר לחזות את

מזג האויר לטווח הקרוב (אנחנו מכנים 3-4 ימים כ-טווח קצר) אז למה אתה חושב שלא יהיה אפשרי לחזות את מזג האויר לזמן ארוך יותר ? הרי הכל יחסי.
 

atheist22

New member
לא הכל יחסי

כל סטיה קטנה יכולה לשנות לחלוטין את התנהגות המערכת לאחר מספיק זמן. זה יכול לקרות אפילו במערכת דטרמיניסטית ומערכות "כאוטיות" דטרמיניסטיות אינן ניתנות לחיזוי לטווח ארוך אם אתה לא יודע את כל תנאי ההתחלה ויכול לבצע סימולציה בדיוק אינסופי. במערכת לא דטרמיניסטית גם אם אתה יודע את תנאי ההתחלה, אתה לא יכול לדעת מה יקרה בהמשך. בקשר ל"הכל יחסי", זו טענה לא נכונה. לא הכל יחסי. יש דברים יחסיים, ויש דברים בעלי קנה מידה מובנה, כמו במקרה שלנו. את קנה המידה של חיזוי מזג האוויר קובעת מהירות האינטראקציה של כל הגורמים השונים במערכת. יש להם מהירות מוגדרת ואינה יחסית לשום דבר. מהירות זו קובעת את אורכי הזמן שעליהם תוכל לחזות. כמובן שאין גבול חד, אך ככל שתנסה לחזות רחוק יותר, הקושי יגדל אקספוננציאלית.
 

galahead

New member
נכון, ואני אנסה להוסיף

בכל מערכת פיזיקלית ניתן להגדיר "גדלים אופייניים", בעזרתם ניתן לפשט משוואות (כלומר, להביאן לצורה חסרת מימדים) ובעזרתם ניתן להגיע פתרונות או למשפחות של פתרונות. יכול להיות שמוכר לך טוויגי שמותיהן של מספרים, כגון מספר ריינולדס, מס´ מאך וכו´, שהם יחסים בין גדלים אלו. פתרון של מערכת/בעיה פיזיקלית, בהרבה מאוד מקרים (ובמיוחד במקרים של הידרודינמיקה ותרמודינמיקה של מערכות גדולות, דוגמת מזג האוויר), תלוי באותו גודל אופייני. כלומר, הפתרון תקף לגבי מצבים שבהם אותם גדלים אופיינים מתקיימים (אורך אופייני, מהירות אופיינית וכדומה). כאשר המערכת שלך יוצאת מאותו מצב אופייני שלה, נניח שמהירות האינטראקציות בה או האורך האופייני בו היא שומרת על תכונה מסויימת (קוהרנטיות), הפתרון שמצאת כבר אינו תקף בהכרח. ואכן, בעיות בחיזוי מזג אוויר, ובמכניקת זרימה, תקפים לגדלים אופיינים שונים ועדיין אין פתרונות מלאים לכל טווח של גודל אופייני ספציפי. מעבר לכך, אני בהחלט מסכים עם מה שנאמר ע"י האתאיסט :) (גם בנוגע לספר על כאוס - בהחלט אחד מהפחות טובים שיצאו בעברית).
 
למעלה