יש לי שאלה

[dark eyes]

יש לי שאלה

ואני חייב את התשובה, אם אפשר להוסיף גם דרך מלאה אשמח להגיד תודה... אדם יוצא מתל-אביב רכוב על אופניו לכיוון חיפה, במרחק 100 ק"מ. האדם רוכב במהירות של 10 ק"מ. על כידון אופניו יושב זבוב שעף במהירות 70 ק"מ גם הזבוב עף לחיפה וברגע שהוא מגיע לשם הוא חוזר לכידון בעליו, ועף לחיפה וחוזר חלילה. אם נניח שאף אחד מהשניים לא נח וכי הסיבוב אינו גוזל זמן איזה מרחק יעבור הזבוב עד שבעליו יגיע לחיפה

 

[doroni21]

תשובה

אנחנו צריכים להבין שהיחס בינהם זה 1:7 אנחנו יודעים שהרוכב אופניים יעשה סה"כ דרך של 100 ק"מ. הזמן הוא אותו זמן של שניהם ולכן הזבוב יעשה פי 7 ממנו, כלומר 700 ק"מ. אפשר לפתור זאת בעוד דרך יותר ארוכה- לחשב נקודות מפגש ואז את הסכום של הסדרה שמתקבלת. לדוגמא נק' מפגש ראשונה זה אחרי 25 ק"מ. הרוכב עשה 25 ק"מ והזבוב 175 (סה"כ 200). עכשיו צריך להסתכל על התרגיל כתרגיל חדש ולחשב שוב רק שהדרך היא 75 ק"מ ולא 100.

 

[orioriori]

ואפשר גם להסביר זאת כך:

מהירות הרוכב 10 קמ"ש והמרחק שהוא צריך לעבור הוא 100 ק"מ, מכאן שהוא יעשה את הדרך בזמן של 10 שעות. בזמן הזה, הזבוב שעף במהירות 70 קמ"ש יעשה את הדרך הלוך ושוב. לרשות הזבוב 10 שעות לעוף מכיוון לכיוון, ובשל כך הוא יעשה דרך עצומה של 700 קילומטרים. בשתי הדרכים, מקבלים אותה תוצאה.