טענה ישנה sweet 16

איך אפשר להוכיח שהפיתרון במספרים טבעיים למשוואה:
x^y=y^x הוא (2,4) או (4,2) ואין עוד פיתרון במספרים טבעיים?

Testament - return to serenity
 
x^y=y^x
x / log( x ) = y / log( y )
תחקור את הפונקציה x/log(x) ותגלה שאחד המספרים x,y קטן מ-e.
חדו"א 5 יח"ל.
במבחן באינפורמציה 1 שכחתי איך לשרטט גרף x*log(x). אני יודע איך כל פונקציה נראית כי הן אלמנטריות אבל שכחתי איך מציירים מכפלה של שתי פונקציות.
יש איזה כלל של מכפלה...
 
למעלה