טיול על הר

עריסטו

Active member
טיול על הר

יש הר (דו-ממדי) שנמצא כולו מעל גובה פני הים, חוץ מקצותיו - A ו - B - שנמצאים בגובה פני הים. דוגמה:
שני אנשים נמצאים על ההר, אחד בנקודה A ואחד בנקודה B. הם רוצים לטייל על ההר, כך שהם ייפגשו, ובכל רגע במהלך הטיול הם יהיו באותו גובה. (מותר למטייל לחזור על עקבותיו). האם תמיד הם יכולים לעשות זאת
 

nuske

New member
כי

כי ההר רציף, שני הצדדים רציפים יותר נכון כך שלכל נקודה בצד אחד של ההר יהיה את המתאימה לה (אותו גובה) בצד שני, כך שלא משנה מה הגרף שלהם מראה, תמיד נוכל למצוא נקודות זהות בנינהם כי הם באותו טווח(בין פני הים לפסגה)
 

nuske

New member
מוסיף

אני אפרט קצת את התשובה, כל גובה על פני ההר ניתן לשים על גרף גובה חד מימדי, כיוון שהתנועה על ההר רציפה, משמע לא ניתן לקפוץ ממקום למקום כך גם תהיה התנועה על הציר שיצרנו. נקח צד אחד(הולך אחד) ונלך איתו על ההר, את ההולך השני נתאים לפי ההולך הראשון. כמובן שאנחנו יכולים להגיע למצב שבו מישהו יצטרך לחזור בשביל שהשני יצטרך להתקדם אך זה יתקזז על ידי השני בקטע אחר. עכשיו אחרי ההסבר אני כבר לא בטוח שאני צודק האמת...
 

עריסטו

Active member
זו עדיין לא הוכחה...

נסה לצייר הר מסובך במיוחד, ובדוק האם קל למצוא עבור המטיילים דרך שתעמוד בדרישות.
 

עריסטו

Active member
לא יודע מה זה

"וריאציה סופית"... הכוונה היא שיש להר מספר סופי של "נקודות מינימום ומקסימום" בין A ל - B. לזה התכוונת?
 

FlashBerry

New member
מבחינה תאורתית

אמורה להיות נקודה הכי גבוהה.. שעליה יש מקום לאדם אחד.. אז התשובה היא לא!
 
למעלה