חישוב פוטנציאל

[beatman]

חישוב פוטנציאל

סעיף ד' איך בדיוק לחשב את הפוטנציאל ? הסתבכתי עם האינטגרל..

 

[דניאל החכם]

תשובות

הפוטציל בכל נקודה על הכדור שוה לפוטנציל על פניו. מחוק גאוס אתה יכול לדעת מה השדה בין הכדור למעטפת ומאנטגרל עליו מה הפוטנציל (על המעטפת הוא אפס). ד-1 חשב אנטגרל מ-20 ל-10 ד-2 חשב אנטגרל מ-20 ל-15 ד-3 אפס (אתה מבין למה

)

 

[beatman]

מדוע מ-20 ?

עד ל-10 הבנתי, כי הפוטנציאל על כדור טעון שווה. ב-3 ניסיתי לחשב מאינסוף עד ל-25 ולא יצא 0 (לפי מה שהבנתי המעטפת מבטלת את השדה החשמלי וכך מחוצה לה אין שדה ולכן לא קיים פוטנציאל).

 

[דניאל החכם]

ב-20 הפוטנציאל הוא אפס (הארקה)

ןאתה אמור לחשב בהשואה לפוטנציאל אפס (למעשה בכל הנפח מחוץ למעטפת הפוטנציל הוא אפס).

 

[beatman]

אוקיי, ואם לא היתה הארקה ?

 

[דניאל החכם]

אז השדה היה יכול להתקבל מחוק גאוס

כי במעטפת לא היה מטען נטו... (היית יכול במקרה זה להתעלם מהמעטפת). אז היית עושה אנטגרל מאין סוף (אם למעטפת היה עובי סופי אז היית צריך להחסיר את עובי המעטפת - אם המעטפת היתה ממשיכה לאין סוף זה בדיוק כמו הארקה)

 

[beatman]

אם הכדור טעון חיובית

אז בשפה הפנימית של המעטפת מצטבר מטען שלילי וכתוצאה מכך בשפה החיצונית נשאר מצבור מטען חיובי (ובהארקה המצבור החיובי נמצא בכדור הארץ), לא כך ? זה לא משפיע על השדה ? ניתן במקרה זה להתעלם מהמעטפת ?

 

[דניאל החכם]

אפשר לקבל את השדה מחוץ למעטפת מחוק גאוס

אנחנו מדברים על המקרה בלי הארקה נכון

הפוטנציל בתוך המעטפת יורד ככל שהעובי עולה כיון שבתוך המעטפת יש שדה אפס.

 

[beatman]

אני לא מבין דבר יסודי

(אני מדבר כרגע על המקרה בלי הארקה). בכדור יש מטען +Q, השדה בתוכו אפסי והפוטנציאל שווה, בשפה הפנימית של המעטפת מצטבר מטען -Q בגלל הכדור וכך בשפה החיצונית מתרכז מטען חיובי. בתוך המעטפת יש שדה אפס בגלל שהיא מוליכה, מדוע הפוטנציאל אינו שווה בתוכה כפי שקורה בכדור ? השדה מחוץ למעטפת נוצר מהכדור או מהשפה החיצונית של המעטפת ? מדוע יש שדה מחוץ למעטפת ? איך בכבל קווקאסיאלי המוליך העוטף מבטל כל שדה כלפי פנים וכלפי חוץ ?

 

[דניאל החכם]

תשובות

בתוך המעטפת אז יש שדה אפס -> פוטנציל קבוע. השדה מחוץ למעטפת נוצר מהמטענים שעל הכדור ועל השפה הפנימית וחיצונית של המעטפת. מדוע יש שדה מחוץ למעטפת ? עוד פעם חוק גאוס. בחבל קוקס המוליך העוטף מוארק. http://en.wikipedia.org/wiki/Coaxial_cable To prevent the outer conductor, or shield, from radiating, it is connected to electrical ground, keeping it at a constant potential. Coaxial cable זה נושא מורכב, אם זה מענין אותך כדאי לקרוא את המאמר.

 

[beatman]

אז כאשר אני רוצה לחשב שדה חשמלי לפי חוק גאוס

בין המעטפת לכדור אני מציב את הרדיוס של הכדור. ומחוץ למעטפת ? רדיוס ממרכז הכדור +רדיוס מהשפה החיצונית ??

 

[דניאל החכם]

כאשר אתה רוצה לחשב שדה לפי חוק גאוס

חוק גאוס אומר ששטף השדה מתוך הנפח כפול אפסילון שוה למטען החשמלי שבתוך הנפח. מזה נובע שאתה מציב רדיוס ממרכז הכדור! http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_law

 

[beatman]

אז תמיד מהמרכז.

תודה רבה.

 

[דניאל החכם]

חוק גאוס תמיד נכון, צריך רק לחשב כמה מטען יש

בנפח הכלול (זה יכול להיות מושפע מהארקה לדוגמה)...