חידת אופנוע

[האינסופי המתחיל]

חידת אופנוע

אופנוע יצא לדרך מירושלים לת"א. מחצית הדרך הוא נסע במהירות של 50 קמ"ש. באיזו מהירות עליו לנסוע את מחצית הדרך השניה, כדי שמהירותו הממוצעת תהיה 100 קמ"ש?

 

[soroker]

שאלה מחשילה?

150 קמ"ש ? או שהראש כבר לא מתפקד בשעות כאלה ואני לא שם לב לפרטים הקטנים

 

[עריסטו]

נפלת בפח ../images/Emo10.gif

 

[טלמון סילבר]

שאלה מחשלת ../images/Emo8.gif

 

[inbal76]

אין שטו גדיה קגדה? ../images/Emo10.gif

 

[טלמון סילבר]

נחכה לסדרת האביב 2007 ../images/Emo13.gif

 

[יאיר של תמר]

תשובה..?!

הופתעתי לגלות כי... הוא יוכל לעשות זאת אם הוא יעבור ב"חור תולעת" ברגע שהוא מגיע למחצית הדרך וב"זמן אפס" יגיע ליעדו. כל רגע שהוא מבלה בדרך, מרחיק אותו מהמהירות הממוצעת 100. s - המרחק מי-ם לת"א v - המהירות שהוא צריך ליסוע בה על מנת להשיג 100 קמ"ש המהירות הממוצעת נתונה ע"י : s / ((s/2)/50 + ((s/2)/v) = average speed s נעלם מהמשוואה.. ונשאר 100v / (v+50 כאשר v שואף לאינסוף אז הביטוי הנ"ל שואף ל-100 האם יש קשר בין שם השואל לתשובה..

 

[האינסופי המתחיל]

נכון, פשוט מאוד...

אם לצורך הענין המרחק מהמוצא ליעד הוא 100 ק``מ, אם כן כדי לעמוד על ממוצע של 100 קמ``ש עליו לעשות את כל הדרך בשעה. אם את מחצית הדרך שהיא 50 ק``מ, הוא נסע במהירות50- קמ``ש, הרי שהזמן שלו פג. בוזבזה לו השעה. ומכאן ואילך גם אם הוא יטוס במהירות האור, הממוצע שלו כבר לא יגיע לעולם ל100-.

 

[souhami]

אתה יוצא מנקודת הנחה

שכולם יודעים את המרחק בין ירושלים לת"א...

 

[עריסטו]

לא נכון

הפתרון לא תלוי במרחק בין ירושלים לת"א

 

[souhami]

צודק...

בדקתי את זה עכשיו... אתה צודק... אם הוא עובר חצי מרחק בחצי מהמהירות אז הוא שרף את כל הזמן שלו

 

[תה צמחים]

ככה

נגיד שהוא נסע 50 קמ"ש במשך חצי שעה. אז עכשיו הוא צריך לעשות עצירה של עשרים דקות, ואז תוך עשר דקות בנסיעה של 150 קמ"ש הוא יגיע לת"א בזמן ממוצע 100. יכול להיות שהתבלבלתי.

 

[souhami]

מהירות ממוצעת...

לא זמן ממוצע צריך לדעת את הדקויות של ההגדרות בפיזיקה אני אשתדל להמנע משימוש בשפה מתמטית גם כדי להקל עליך וגם כי הפסקתי ללמוד פיזיקה אחרי כיתה י' ככה שאני קצת לא זוכר את הכל

מהירות ממוצעת = זמן הנסיעה/המרחק הסופי דוגמה 100=50/0.5 כרגע הראיתי לך את הטעות שלך אם הוא נסע 50 קמ"ש במשך בחצי שעה, הוא עבר 25 ק"מ. אבל אם 25 ק"מ זה חצי הדרך, אז המרחק שהוא צריך לעבור הוא 50 ק"מ, ועל מנת שהזמן הממוצע יהיה 100 קמ"ש, הוא חייב לעבור 50 ק"מ בחצי שעה.