חידה

[בבא1]

חידה

לוקחים אותכם לשלוש דלתות. מאחורי 2 דלתות יש עז ומאחורי דלת אחת יש מכונית. פתחתם את הדלת עם המכונית? אתם זוכים בה! פתחתם את הדלת עם העז? אתם זוכים בה. באתם לפתוח את אחת הדלתות וגיליתם שהיא נעולה. ואז מישהו בא ופותח דלת אחרת(לא את זאתי שבחרתם) ומאחוריה יש עז. מה הכי כדאי לעשות?לשנות דלת או להשאר בזאתי שבחרתם?

 

[גיל14]

אבל היא נעולה מה תעשה

ברור שתחליף דלת.

 

[בבא1]

אפשר לפתוח אותה אח"כ

 

[Renatius Cartesius]

זאת החידה...

המפורסמת מהשעשועון... יש היסטוריה מאחורי החידה הנ"ל. רק שכחתי מהי...

 

[יאיר של תמר]

היסטוריה..../images/Emo70.gif

בבא1, לפי השאלה שלך, יש 50% סיכוי - ולכן לא משנה אם מחליפים. החידה המקורית מאוד מפורסמת ונקראת : "The Monty Hall Problem".. ושם נדרש שמי שפתח את הדלת עבד לפי הכלל הבא : 'הוא מחוייב לפתוח *דלת ריקה* - ולא הדלת שבחרת בה'. - ואולם, לפי החידה שלך, לא ברור מה היו שיקוליו של האדם שפתח את הדלת, ונראה כאילו הוא אפילו לא ידע היכן הפרס..ולכן לא יכול היה לפתוח דלת ריקה במתכוון. בחידה המקורית... יש 66% סיכוי אם עוברים דלת. ועכשיו ההיסטוריה... מרילין ווס סוונט, שעל פי המקובל, נושאת ב-IQ הגבוה בעולם, ויש לה טור שבועי במגזין תחת הכותרת "ask marilyn", נשאלה את השאלה הזאת ב-1990. היא ענתה נכון, ומבול של 10,000 מכתבים כולל מכתבים מכמה *מאות* פרופסורים למתמתיקה - הגיע אליה והודיע לה שהיא טעתה. לאחר קרב של כמה שבועות, רוב המתנגדים (שחלקם עשו זאת בצורה מכוערת למדי) הודו שטעו. החידה זכתה לערך משלה ב-WIKIPIDEIA http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

 

[Renatius Cartesius]

תודה... ../images/Emo13.gif

 

[FrecCo]

דבר אחד לא הצלחתי להבין

מה זה משנה אם ה"מנחה" התחייב לפתוח דלת ריקה שאני לא בחרתי בה- או לא. זה חתיכת פרדוקס. ז"א, אם יבוא אדם שאני לא יודע אם הוא יודע מה נמצא מאחורי כל דלת, אבל הוא יפתח דלת ריקה שאני לא בחרתי בה ויציע לי לשנות את החלטתי- זה לא אותם סיכויים? כלומר, לפי מה שאתה אומר, מה שעושה פה את ההבדל בין 50/50 או 66% אם אחליף דלת- זה אם ה"מנחה" הצהיר שהוא מתחייב לפתוח דלת ריקה שאני לא בחרתי בה, או לא. מה שהשכל הישר שלי לא מסוגל להבין זה איך ההצהרה הזאת של המנחה תשנה את סיכויי ההצלחה שלי..

 

[בסג]

ויקיפדיה בעברית

http://tinyurl.com/dbdnk . אולי זה יעזור.

 

[גיל14]

../images/Emo8.gif

 

[Ultra Spidey]

../images/Emo62.gif

לשנות. ישנו רק מקרה אחד בו נבחר במכונית במכה הראשונה ושני מקרים בהם נבחר עז במכה הראשונה. (וביתר פירוט: הסיכוי שנבחר במכונית הוא 1/3. אם בחרנו במכונית והחלפנו, הפסדנו. כלומר ישנו סיכוי של 1/3 להפסיד אם נחליף. לחילופין, הסיכוי שנבחר בעז הוא 2/3. אם בחרנו בעז והחלפנו, בטוח זכינו במכונית. כלומר יש סיכוי של 2/3 לנצח אם נחליף)

 

[Ultra Spidey]

לא שמתי לב שענו, סליחה ../images/Emo9.gif

 

[Gaius Octavius]

אגב,

הדוגמה הכי טובה לאלה שלא מצליחים להבין את העניין, הוא לדמיין 100 דלתות, ושהמנחה פותח 98 מהן. או, להפך, גם שמתי לב שזה דבר שהופך את זה ליותר מובן, לנסות לדמיין עם צבעים - שתי דלתות שחורות ואחת לבנה.

 

[Gaius Octavius]

אגב,

הדוגמה הכי טובה לאלה שלא מצליחים להבין את העניין, הוא לדמיין 100 דלתות, ושהמנחה פותח 98 מהן. או, להפך, גם שמתי לב שזה דבר שהופך את זה ליותר מובן, לנסות לדמיין עם צבעים - שתי דלתות שחורות ואחת לבנה.