חידה

[ילד אש מכלא 6]

חידה

על אי בודד נמצאות 13 זיקיות כחולות, 15 זיקיות אדומות ו-17 זיקיות ירוקות. פעם שנפגשות שתי זיקיות בעלות צבעים שונים הן משנות את צבען לצבע הנותר (למשל: זיקית כחולה וזיקית ירוקה הופכות לזיקיות אדומות). האם ייתכן שבשלב מסוים כל הזיקיות תהיינה באותו הצבע ?

 

[1אברהם]

../images/Emo62.gif

ההפרש בין הכחולות לירוקות הוא תמיד 1 במודולו 3 ההפרש בין האדומות לירוקות הוא תמיד 2 במודולו 3 ההפרש בין האדומות לכחולות הוא תמיד 2 במודולו 3 אם ישאר רק צבע אחד אז כמותו תהיה 45 ושני האחרים יתאפסו וזה לא מקים את תנאי ההפרשים ולכן זה בילתי אפשרי שישאר רק צבע אחד