חידה.

[גמדה של כוסיט]

חידה.

בשורה עומדים עשרה אנשים כל אחד חובש כובע בבצע שחור או לבן(הוא לא יודע). האנשים עומדים כך שכל אחד יכול לראות רק את מי שלפניו. מספר הכובעים השחורים לא שווה ללבנים. האנשים תיכננו ביניהם אסטרטגיה. כל אחד בתורו(מתחילים מהאחרון) נשאל לצבע כובעו. איך הצליחו כולם לדעת את צבע כובעם?

 

[srulikbd]

זה מוכר

אבל אני לא ממש זוכר, אבל הראשון לא יכול לדעת את שלו נכון? רק אלו שאחריו...

 

[v a s i l i y]

פתרון מגניב!

הם יכולים להסכים שכאשר ראשון הדוברים (האחרון בטור) אומר "לבן" זה אומר שיש מספר כובעים לבנים זוגי, ואם הוא אומר "שחור" אז ישנו מספר כובעים אי זוגי. השני יספור את הכובעים הלבנים שלפניו ויבין מה צבע הכובע שלו ולפי מה שהוא יגיד האחרים יסיקו מסקנות..

 

[srulikbd]

אז הראשון אכל אותה

כמו שזכרתי

 

[pazro]

חידת המשך. אתה הדבר אבל עם מספר

N של צבעי כובעים.

 

[ny22]

הפתרון שלי קולע גם לזה...

אני חושב

 

[Tesseract]

נראה לי ש..

פורסם בעבר פתרון לחידה בפורום מתמטיקה (ויתקנו אותי שוחרי פורום מתמטיקה אם אני טועה).

 

[ny22]

הפתרון שלי...(מה אתם אומרים?)

מתחילים מהשני - הוא מסתכל על הכובעים של הראשון והשלישי - אם הם זהים הוא אומר "זהים", אם לא "לא". ככה השלישי לשני ולרביעי... ככה כל אחד מסתכל על הכובע של מי שמאחריו ואומר למי שלפניו אם זה אותו הצבע. בקשר לאחרון (10), אז התשיעי אומר לו אם צבע כובעו זהה לצע כובעו של השמיני.

 

[Tesseract]

פיספסת 3 תנאים בחידה..

1. "האנשים עומדים כך שכל אחד יכול לראות רק את מי שלפניו". 2. "כל אחד בתורו ... נשאל לצבע כובעו." (ברוב הניסוחים, מופיע גם "ורק לו", אחרת החידה פשוט די טיפשית). 3. "מתחילים מהאחרון".

 

[ny22]

אה...סליחה...בקשר ל3...

הכוונה היא שהוא לא רואה אף-כובע? או שהוא רואה את התשיעי? וכנראה שהתבלבלתי עם חידה אחרת... סליחה...

 

[Tesseract]

הכוונה היא..

האחרון = זה שרואה את כולם (מלפניו).

 

[ny22]

יש להם זמן לדבר לפני ששואלים?

באותם תנאים. כי ככה, הבעיה היא איך הראשון ידע....

 

[Tesseract]

טעות בחידה..

אין לראשון (או אחרון, תלוי איך אתה קורא לו.. זה שרואה את כולם בכל מקרה) אפשרות לדעת את צבע כובעו, לפי תנאי החידה.

 

[ny22]

בדיוק! גם אני חשבתי על זה.... או ש

החידה היא בעצם - איך הראשון יודע מה צבע כובעו?