חידה

[vvizard]

חידה

שלום לחברי הפורום. מראה רגילה, היא הופכת בין שמאל לימין, נכון? אז למה היא לא הופכת בין למעלה למטה?

 

[עריסטו]

רמז

"מראה רגילה, היא הופכת בין שמאל לימין, נכון?" לא נכון.

 

[vvizard]

../images/Emo8.gif

 

[בסג]

../images/Emo62.gif

כי ציר הסיבוב של הראש (והגוף) הוא ימין-שמאל.

 

[עריסטו]

לפי דבריך

האם יצור שציר הסיבוב של ראשו היה אחר היה רואה שצידו העליון והתחתון התהפכו במראה, ולא צידו הימני והשמאלי?

 

[בסג]

כן

ההבנה (המוטעית) שהמראה הופכת ימין-שמאל, נובעת מהניסוי הבא: נציב ראי בצפון החדר, ונציב ילד האוחז צעצוע בידו הימנית בדרום החדר. אני עומד במרכז החדר ומסתכל על הילד. כפי הנראה לי - הצעצוע מצוי ביד המקבילה לידי השמאלית; אך כיוון שהילד מולי - אני מציב עצמי בדמיוני במקומו - ואומר שהצעצוע ביד הימנית. כעת אני מסתובב אל הראי - וציר הסיבוב שלי מאונך לרצפה (ימין-שמאל). כעת אני מתבונן בילד המשתקף בראי. כפי הנראה לי - הצעצוע מצוי ביד המקבילה לידי הימנית; אך כיוון שהילד מולי - אני מציב עצמי בדמיוני במקומו - ואומר שהצעצוע ביד השמאלית. אך מה היה קורה אם ציר הסיבוב היה מזרח-מערב, במקביל לרצפה (מעלה-מטה)? כעת הילד המשתקף בראי מחזיק את הצעצוע באותה יד שהחזיק קודם, וההיפוך של הראי הוא בכיוון מעלה-מטה; הראש של הילד, שבמקור היה למעלה - כעת למטה.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif

 

[בסג]

../images/Emo13.gif

אני עוד זוכר את הלילה ההוא בתיכון שהלכתי כשעתיים מצד לצד בביתי, וראשי מלא שרעפים והרהורים על טיבו של הראי - עד שנפל לי האסימון...

הקישור למטה, לא היה לי כח לקרוא את כולו, אבל נראה שהם לא הבינו שכשאני עומד מול חברי אני לא חייב לעמוד ימין מול שמאל וראש מול ראש, אלא אני יכול לעמוד גם ימין מול ימין וראש מול רגליים (ומתוך אי ההבנה הזאת הם גזרו את המשפט המצחיק "למעלה ולמטה הם מונחים אובייקטיביים... ימין ושמאל הם מונחים סובייקטיביים" והתחילו להכניס גם שעון לסיפור). משעשע.

 

[טלמון סילבר]

אשאל אחרת -

אני מחזיק בידי ספר. אני רואה בראי את האותיות מהופכות - ימין/שמאל, ולא מעלה/מטה. מדוע? אם אשכב על הצד, או אעמוד על הראש - שום דבר לא ישתנה! עדין ההיפוך יהיה דווקא כזה ולא אחר.

 

[inbal76]

ההסבר שלי

ההבדל נעוץ בהגדרה של ימין-שמאל מול ההגדרה של מעלה-מטה. שתי ההגדרות אמנם יחסיות, אבל: הגדרת מעלה-מטה היא יחסית למיקום כדור הארץ. הגדרת ימין-שמאל היא יחסית לאוביקט עצמו (כיוון "פניו") ולא תלויה במיקומו היחסי למשהו אחר. האוביקט במראה הוא שיקוף של האוביקט האמיתי. כיוון השיקוף ביחס לכדור הארץ אינו משתנה, כי המראה מאונכת לכדור הארץ. אם נרצה מראה שמחליפה בין למעלה ולמטה, נוכל לתלות אותה על התקרה, ואז אם נביט למעלה נגלה שבמראה הראש שלנו למטה והרגליים למעלה. כיוון "פניו" של האוביקט כן משתנה, בכל מקרה, כי האור מוחזר מהמראה כאילו הגיע מהכיוון שממול.

 

[inbal76]

דרך נוספת לחשוב על זה

הגדרת ימין-שמאל היא בעצם פועל יוצא של הגדרת "קדימה-אחורה". כיוון שהאור מוחזר מהמראה, הוא הופך תמיד את כיוון ה"קדימה-אחורה" של הגוף המשתקף. כיוון הלמעלה-למטה, כאמור אינו תלוי בגוף המשתקף, אלא במיקומו היחסי למשהו אחר, ולכן אם הוא יוחלף או לא - זה תלוי גם בכיוון המראה עצמה ביחס לאותו משהו.

 

[inbal76]

תיקון קל (בשם הפדנטיות)

הגדרת ימין-שמאל היא פועל יוצא של הגדרת קדימה-אחורה פלוס "הגדרת מעלה-מטה-של-הגוף-עצמו". (מקווה שהבנתם למה אני מתכוונת).

 

[טלמון סילבר]

איל שלא נתלה את המראה,

על התקרה או על הקיר באלכסון, האותיות של המילה תיראינה לנו מהופכות ימין/שמאל. מדוע?

 

[inbal76]

לפי דעתי הסברתי מדוע.

אבל אני מבינה שלפי דעתך לא. בכל מקרה אין כאן היפוך אמיתי. כל דבר נשאר בצד שממנו הוא בא, רק שאנחנו מתייחסים לעצם המשתקף במראה כ"פונה לכיווננו" ולכן לימין שלנו אנחנו קוראים שמאל של השיקוף. אם נכתוב את המילה "ילד" על דף ונפנה אותו למראה, האות יוד היא בצד ימין שלנו, וגם במראה היא תופיע בצד ימין. רק שהאיש/ה במראה מסתכלת לכיווננו ולכן זה שמאל שלו/ה.

 

[inbal76]

תיקון: כמובן שה-י' בצד שמאל ../images/Emo163.gif

אבל הכוונה נשארת.

 

[בסג]

לא נכון!

האותיות מהופכות פנימה החוצה. אתה אומר שהן מהופכות ימין שמאל, כי אם תשקף אותם ימין-שמאל - הן תהיינה ישרות. אולם, בדיוק בה במידה, אם תשקף אותן מעלה-מטה - הן תהיינה ישרות. אלא שתצטרך לסובב את הדף ב180 מעלות, וזאת בגלל שאת הסיבוב הראשוני בין הטקסט ובין הראי עשית על ציר של ימין-שמאל. אם את הסיבוב הראשוני בין הטקסט ובין הראי, תעשה מעלה-מטה, כשתשקף את האותיות מעלה-מטה הן תהיינה ישרות בלי צורך לסובב את הדף, ואם תשקף אותן ימין-שמאל - תצטרך לסובב את הדף. הייתי ברור? אתה מסכים?

 

[טלמון סילבר]

נראה לי יותר ההסבר הבא - למקרה

(המישורי) של האותיות. כתבתי שהאותיות נראות לנו הפוכות, היגבת "לא נכון" - אתה מוזמן לבדוק. הנה הסבר פשוט, בלי "פילוסופיות", למקרה המישורי. אני עומד מול הראי ומחזיק בידי דף, עליו כתובה מילה, המופנית אל הראי. אני רואה בראי את המילה מהופכת ימין/שמאל. אבל, כשאני מביט על הדף עצמו (אם הוא מספיק שקוף), כך בדיוק אראה את האותיות: המילה מהופכת ימין/שמאל! הראי לא הפך שום דבר, אלא שיקף את האותיות בדיוק כמו שהן.

 

[בסג]

אבל לא הסברת

למה זה נראה לנו הפוך ימין-שמאל ולא הפוך מעלה-מטה. ההסבר שלי מסביר את זה: זה נראה לנו הפוך ימין-שמאל כי אנו מסובבים את ראשנו ימין-שמאל (ולכן זה בכלל הפוך - כפי שכתבת); אם נסובב את הראש מעלה-מטה - זה יראה הפוך מעלה מטה.

 

[טלמון סילבר]

כשאתה מתבונן בחומה עם שני מגדלים

בצדיה, אחד שחור ואחד לבן, האם איזה מהם ימני ואיזה שמאלי תלוי מאיזה צד של החומה אתה נמצא? או זה תלוי בצורה שאתה מסובב את הראש?

 

[בסג]

תלוי בשניהם!

אם בצדה האחד של החומה המגדל השחור הוא ימני כשאני עומד רגיל; אז אם אעמוד בצדה השני של החומב, אבל אעמוד על הראש, הוא עדיין ישאר ימני. כלומר, אתה הצגת מקרה שבו אני עובר לצד השני ומסתובב על ציר ימין-שמאל (כשאני הופך את פני כלפי החומה). נכון או לא? למה שלא תעבור לצד השני של החומה, וכשתהפוך פניך כלפי החומה תעשה זאת על ציר מעלה-מטה (כלומר, תעמוד על הראש)? הבעיה היא שהעמידה עם רגליים כלפי כדור הארץ נראית ברורה מדי, עד שלא שמים לב שזה חסר משמעות. תעביר את כל השאלה עם הראי לחלל, כאשר רק הראי, אתה והדף עם הטקסט קיימים במרחב הרלוונטי. או אז תסכים בוודאי שההיפוך הימין-שמאל לא טבעי יותר מההיפוך הלמעלה-מטה, וששניהם גורמים לכך שהטקסט יתהפך ימין-שמאל או למעלה-למטה בהתאמה. אין הבדל בין ימין-שמאל ללמעלה-למטה; המראה הופכת פנים-חוץ, ואתה, בצורה שבה אתה בוחר להסתובב אליה - קובע את סוג ההיפוך שיראה לך כהיפוך שקרה.