חידה?

[לתומי יש אקדח ביד]

חידה?

צריך למצוא מספר, למשל בואו נקח את המספר: 23 אם נהפוך את המקום של ה-2 כאילו נעביר לצד השני אז נקבל 32 צריך למצוא מספר שאם עושים את ההחלפה הזאת(עם הספרה שתיים) לאחר ההחלפה המספר השני צריך להיות פי שניים מהראשון כאילו 32=23x2 מקווה שהייתי ברור.. (ד"א גמני לא בדיוק יודע את הפתרון, נתנו לי את זה על יבש בלי עפרון דף או משהו כזה, אני גם אשב על זה!

 

[5 דקות ו 5 שניות]

לא נתת עוד פרטים..

רק מספר דו ספרתי? אם זה מספר תלת ספרתי אז הופכים אותו רגיל? רק עם הספרה שתיים? כי אז אתה פשוט צריך לבדוק את המספרים מ-20 עד 29...

 

[לתומי יש אקדח ביד]

לא רק דו ספרתי

וממה שאני הבנתי אם זה למשל מספר תלת ספרתי למשל 204 אז הוא הופך ל- 402 וכך הלאה

 

[5 דקות ו 5 שניות]

זה רק עם מספרים שיש בהם את הספרה 2?

כאילו, 33 הולך?תהפוך את זה..תקבל 33.66=33 33 שזה 2*33...

 

[Tesseract]

אממם..

33*2 = 66, ולא 33, כמו שהחידה מבקשת.לא נראה לי גם שהמספרים חייבים לכלול את הספרה 2.. לפי הבנתי את השאלה, אתה אמור למצוא פתרון למשוואה מהסוג:

2(10x+y)=10y+x​

תבדוק ותראה שפתרון כזה לא קיים עבור מספר דו-ספרתי, אלא עבור מספר בעל יותר ספרות (לו תהיה כמובן משוואה שונה, אך עם אותו עיקרון). כנראה שאם קיים (וסביר להניח שכן) מספר כזה, אז הוא גדול *מאוד*..

 

[5 דקות ו 5 שניות]

חחח!! באמת עשיתי את המשוואה הזו

וזה יצא 8y=19x . אין לזה פיתרון, כמובן...

2(100x+10y+z)=100z+10y+x 200x+20y+2z=100z+10y+x 199x+10y-98z=0​

יש לך פיתרון למשוואה זו?

 

[Tesseract]

גם לה אין..

גם לה אין פתרון, עד כמה שידוע לי.. ובכלל, הרצתי תכנית שבודקת את העניין עבור כל המספרים מ-1 עד 9999999, ולא נמצא שום מספר מתאים (או שהייתה בעיה בתכנית

, למרות שלא נראה לי, כי בדקתי אותה), כך שכמו שאמרתי, אם קיים מספר, הוא גדול מאוד.. כזה שאפשר להגיע אליו רק בדרכים מתמטיות מסובכות שאני עוד לא מכיר

 

[5 דקות ו 5 שניות]

סבבה...סתם שאלה:

באיזה שפה אתה מתכנת? חשבתי לבנות תוכנית, גם אני "מתכנת". זאת אומרת, אני טוב מאוד בפסקל כי למדתי אותו בבצפר, והתחלתי ללמוד java אבל מתישהוא באמצע התייאשתי. במה אתה מתכנת/אילו שפות אתה יודע? ובאיזה שפה כתבת את התוכנית? תוכל בבקשה להעלות את התוכנית?(אהה, ואני גם יודע C וממש ממש ממש קצת ++C)..

 

[Tesseract]

אמם..

את התכנית לחידה הזאת, כתבתי בשפת פסקל, שזו לצערי, אגב, השפה היחידה שאני יודע כרגע :[ התכנית שכתבתי:

program try; uses crt; Type DigArrType=array[1..7] of Longint; TempsArrType=array[1..6] of Longint; Var I: Longint; N: DigArrType; T: TempsArrType; Begin {main} clrscr; For I:=1000000 to 9999999 do Begin N[1]:=I mod 10; T[1]:=I div 10; N[2]:=T[1] mod 10; T[2]:=T[1] div 10; N[3]:=T[2] mod 10; T[3]:=T[2] div 10; N[4]:=T[3] mod 10; T[4]:=T[3] div 10; N[5]:=T[4] mod 10; T[5]:=T[4] div 10; N[6]:=T[5] mod 10; T[6]:=T[5] div 10; N[7]:=T[6] mod 10; If (I*2=N[1]*1000000+N[2]*100000+N[3]*10000+N[4]*1000+N[5]*100+N[6]*10+N[7]) then writeln (I); End; readln; End.​

כתוב בצורה קצת טיפשית, אני יודע, אבל לא היה לי כח להשקיע יותר מדי, הרב שם זה copy+paste (ששימשו גם עבור שינוי התכנית למספרים קטנים ממיליון).

 

[5 דקות ו 5 שניות]

יפה..אבל מה עם המספרים שמתחת?

אאל"ט התוכנית שלך נכונה...מה עם כל המספרים שמתחת ל-1,000,000?

 

[Tesseract]

כמו שרשמתי..

אם לדוגמא רוצים את המספרים מ-100000 עד 999999, פשוט מורידים את שתי השורות האחרונות בסדרת ה-T[x] ו-N[x] (במקרה הזה T[6] ו-N[7]), מורידים ממספר ה-For - אפס אחד ו-9 אחד, וממשפט ה-If מורידים 0 מכל אחד מהגורמים מצורת 10 בחזקת X, ואת הגורם הלוא נחוץ (לדוגמא N[7] כאן)..

 

[Tesseract]

תיקונים

* ממספר ה-For = מלולאות ה-For * לוא = לא

 

[5 דקות ו 5 שניות]

ועשית את זה? עד שהגעת למספר תלת-ספר

תלת-ספרתי ואז אתה יודע שסרקת את כל המספרים מ-1 עד 9,999,999?

 

[Tesseract]

כן..

אגב, כדי לא להעמיס על השרשור - השאר במסרים, אם אתה רוצה..

 

[yoyogam23]

אבל אני חושב שפספסת את החידה

כי הרעיון הוא מספר שבין ספרותיו נמצאת הספרה 2 וכשהופכים אותו מקבלים מספר הגדול מהמקורי פי שתיים, לא? אני לא הבנתי איך הנוסחה שלך פוגעת בחידה.

 

[עריסטו]

פתרון (אם הבנתי נכון)

אם הבנתי נכון את החידה, צריך למצוא מספר שכאשר כותבים את ספרותיו בסדר הפוך מקבלים מספר גדול פי 2 מהמספר המקורי. אם זו הכוונה אזי אין לחידה פתרון: לא קשה להוכיח זאת על ידי התבוננות באפשרויות לספרה הראשונה והאחרונה.