חידה

[slallum]

חידה

יש קופסא שיש בה אסימון, נתון שהוא או לבן או שחור. מכניסים לקופסא אסימון לבן, ואחרי זה מכניסים יד ומוציאים ממנה אסימון בצבע לבן. מה הסיכויים שבפעם הבאה נוציא אסימון לבן?

 

[hillelgoral]

../images/Emo62.gif

75%

 

[yoyogam23]

לא 50?

 

[slallum]

תגיד למה

 

[slallum]

תגיד למה..

 

[inbal76]

לדעתי דווקא

2/3 75% זה הסיכוי להוציא לבן בפעם הראשונה. עבור הפעם השנייה, החישוב הוא כזה, אם אני לא טועה: (סימונים: w1 = לבן בהוצאה הראשונה, w2 = לבן בהוצאה השנייה)

p(w2/w1) = p(w2 and w1)/p(w1) = 0.5 / 0.75 = 2/3​

דרך אחרת לראות את זה: אם הוצאנו לבן בראשונה, אז יש עכשיו 3 אפשרויות (בהסתברות שווה) : א. היה לבן בהתחלה, ואותו הוצאנו ב. היה לבן בהתחלה, והוצאנו את הלבן שהכנסנו ג. היה שחור בהתחלה והוצאנו את הלבן שהכנסנו אם אחת משתי האפשרויות הראשונות נכונה, אז נוציא לבן בשנייה. אחרת לא. לכן 2 מתוך 3 אפשרויות.

 

[slallum]

אכן =]

 

[yoyogam23]

הבנתי..

את ההסבר השני רק, בראשון זו נוסחה עם מרכיבים שאני לא מבין או מכיר.

 

[inbal76]

זה בסדר.

הראשון זה עם שימוש בנוסחאות של הסתברות, למי שלמד את זה. יותר חשוב להבין את השני, כי זה ההיגיון שמאחורי.

 

[slallum]

עוד חידה:

(למי שלא יודע, Sqrt זה שורש)

sqrt(X+sqrt(X+sqrt(X+sqrt(X+...)=2​

השלוש נקודות מסמל המשכיות כמובן =] אז למה שווה X?

 

[inbal76]

נראה לי ברור ש...

X=2. הוכחה: כל הביטוי שבסוגריים אחרי השורש הראשון = 4. כמו כן כל הביטוי שבסוגריים אחרי השורש הראשון = כל הביטוי שבסוגריים אחרי השורש השני. אז בתוך הסוגריים אחרי השורש הראשון יש לנו X+sqrt4 כלומר X+2 ולכן X=2.

 

[slallum]

בדיוק

 

[yoyogam23]

החידה הופיעה בגרסה שונה מעט

 

[yoyogam23]

או שהתבלבלתי

וראיתי אותה באחד מאתרי החידות