חידה

  • פותח הנושא eug
  • פורסם בתאריך

eug

New member
חידה

דמיינו מערכת הבאה: על מישור שטוח עומד גלגל, ועל הגלגל מונח קרש. אפשר להזיז את הקרש ובכך לגלגל את הגלגל על המישור ומרחק בין קרש המישור ישאר קבוע. האם קיימת צורה שיכולה לתפוס את מקום הגלגל כך שכל המאפיינים ישמרו, והצורה החיצונית של זה אינה מעגלית. לא מדובר כאן באיזה טריק או התחכמות (ספירלות וצורות תלת-מימדיות אחרות), ניתן לאפיין את הצורה בדו מימד (כמו את הגלגל באמצעות עיגול). הצורה חייבת להיות קשוחה ובלי חלקים זזים בתוכה.
 

tau13

New member
מה לגבי

מחומשים, מתומנים, מעושרים וכדומה? ומה לגבי גליל?
 

CreativeX

New member
אתה לא ברור

"אפשר להזיז את הקרש ובכך לגלגל את הגלגל על המישור" - אם אתה רוצה שכל המאפיינים יישמרו אז אתה צריך לגלגל גם את הצורה החדשה, מה אפשר לגלגל חוץ ממשהו שהצורה החיצונית שלו מעגלית? בכל מקרה אם להתעלם מהפרט הזה, אז נראה לי ריבוע מתאים
 

eug

New member
../images/Emo128.gif

"מה אפשר לגלגל חוץ ממשהו שהצורה החיצונית שלו מעגלית" - זו בדיוק השאלה. אתה יכול לגלגל ריבוע, אבל המרחק בין קרש למישור לא ישאר קבוע.
 

tau13

New member
בעצם

אפשר להשתמש בכל צורה בעלת כמה צלעות שרוצים, כל עוד סכום המרחקים בין צלע לבין זו שבצידה הנגדי שווה, כלומר הן משלימות אחת את השנייה. מול צלע קצרה מאוד, תהייה צלע ארוכה מאוד וכדומה. בצורה כזו המרחק בין הקרש למישור ישמר, אבל הקרש ישנה את הצורה בה הוא מונח. אני חושבת. או שאפשר להשתמש בצורה הקרובה למעגל, למשל כוכב עם המון זרועות, כמו *. זאת ניתן גם להשיג ע"י הנחת כמות גדולה של ריבועים, כשכל ריבוע, מוטה הזווית מעט שונה מקודמו, מספיק ריבועים, כך שהמרחקים בין פינות הריבוע קטנים מספיק ליצור צורה הקרובה למעגל. האם אני קרובה?
 

pazro

New member
אפשר להשתמש בכל הצורות ההנדסיות

שיש להם את שתי התכונות האלו: 1. צורה משוכללת: כל הצלעות וכל הזוית שוות. 2. יש לצורה מספר אי-זוגי של צלעות. כל קודקות בצורה הוא למעשה גם קודקוד של משולש, הקודקוד ביחד עם הצלע ממול. בצורה המבוקשת כל קודקוד יהיה גם מרכזה של הקשת שמצוירת ליד הצלע ממול, כך שהקודקוד נוגע בקרקע (או במשתח שלעלו) הצד השני יהיה קשת שמקכזה הוא הקודקוד.
 
למעלה