חידה

[טיקטי1]

חידה

The equation a!b!=c! is trivial if we allow a or b to be 0 or 1. However, adding that 1<a<b<c, also allows trivial solutions: which? What condition should be added to disallow such solutions? Finally, adding that condition, can you find any solution to the problem? והתרגום המקוצר: יש את המשוואה- a!b!=c! נתון ש- a גדול מ-1 b גדול מ-a ו-c גדול מ-b הוסיפו כלל כך שלא יהיו פתרונות למשוואה

 

[טיקטי1]

המשוואה בתרגום קצת מבולגנת אז

תתיחסו למשוואה שלא בתרגום

 

[snogal]

מספיק ש

c יהיה ראשוני או שבין c ל b יהיה מספר ראשוני.. אני מניח שיש עוד כללים יותר הדוקים, אבל הם לא עולים לי כרגע לראש.

 

[neozigi]

נסיון

ישנו תנאי שבמידה ומתקיים ניתן למצוא a,b,c המקיימים את המשוואה : b=a!-1 , c=a! (i. לשם פשטות: אם נחליף ב- X X=a!, b=(X-1), c=X (ii נקבל: a!*b!=c! (iii X*(X-1)! = X! (iV לדוגמא: עבור a=7 נקבל b=5039 ו c=5040 האם שלילת התנאי הזה מספיקה?

 

[טיקטי1]

כדי שזה יהיה פתרון אתה צריך להראות

שכל הפתרונות הם מהצורה הזאת אישית אני לא יודע אים זה מספיק כרגע, ונראה לי שיש הרבה פתרונות

 

[neozigi]

האם אתה יודע את הפתרון?

 

[טיקטי1]

../images/Emo8.gifנראה לי שלא הבנתי את החידה נכון

כל הפתרונות של החידה באתר נותנים את הפתרון שלך אז אני מניח שמגיע לך

 

[טיקטי1]

ה-../images/Emo8.gif לא אמור היה להיות בכותרת

 

[טלמון סילבר]

תנאי נוסף

אם a+b קטן או שווה c, אזי, כמובן, אין פתרון.

 

[טלמון סילבר]

עוד אחד ../images/Emo26.gif

6!7! = 10! :נבדוק 6! = 720 = 8*9*10 6! * 7! = 8*9*10 * 7! = 10!​