חידה

[נשר בלי כנפיים]

חידה

שני ספורטאים רצים לאורך מסלול עגול. מהירותו של כל אחד מהספורטאים קבועה, אך הראשון עובר פעם אחת את המעגל ב10 שניות פחות מאשר השני. שני הספורטאים זינקו בו זמנית מאותה הנקודה של המסלול ורצו באותו כיוון. מאז הזינוק נפגשו לראשונה כעבור 720 שניות. בכמה שניות יכול כל אחד משני הספורטאים לעבור את המעגל בפעם אחת?

 

[djdror]

../images/Emo62.gifאם אני לא טועה../images/Emo26.gif

נראה לי שאחד עובר את המעגל ב-90 שניות, והשני עובר ב-80 שניות.

 

[נשר בלי כנפיים]

../images/Emo127.gif

 

[happy pineapple]

אמממ...דרך לא תזיק...

 

[flecktor]

זאת בעית תנועה

מבגרות 5 יחידות של משרד החינוך משנות השיבעים או השמונים תפתור כמו בעית תנועה רגילה כאשר המרחק נמדד במעגל 1.

 

[יוּני כמו החודש]

יש דרך חישובית?

כי אפשר פשוט להגיד שאחרי 720 שניות הספורטאי הראשון עבר סיבוב אחד יותר מהשני, אם ככה אז צריכים להיות 2 מספרים שלמים ועוקבים בהם יתחלק 72... 8,9

 

[flecktor]

כן יש והיא לוקחת איזה רבע שעה עבודה

אבל פיתרון מאוד יפה. תגדיר את יחס המהירות ליחס הזמן כX ואז אתה מקבל משוואה אחת עם נעלם אחד וזה פתיר. מחר אחרי הבגרות אני אעלה לפורם את הפיתרון.

 

[נשר בלי כנפיים]

לא צריך רבע שעה

אני אחרי שפתרתי בעל פה אבל הייתי צריך דרך הגדרתי את הסיבובים כX וX+1, ואת המהירות כV וV-10 שניות לסיבוב, ואז יש שתי משוואות בשני נעלמים (בצד השני 720) וזה פשוט.